Discusión:Ley de composición

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Me tomé la libertad de disminuir la imagen del árbol de clasificación y ubicarla a un costado, además eliminé el árbol de clasificación realizado en LaTeX, puesto que sólo repite lo que aparece en el árbol de clasificación. También acomodé las definiciones de ley de composición interna y externa en una nueva sección que denominé Clasificación. La cuestión reside ahora en dónde ubicar la imagen del árbol de clasificación.

Vengo a discutir algunos temas adicionales.

  1. ¿Hay alguna referencia para justificar la notación utilizada? Si es así, deberíamos incluirla. Particularmente en mi caso, los libros de álgebra abstracta que tengo son algo antiguos y por lo tanto su notación es bastante diferente de la mencionada en el artículo, así que requiero la ayuda de alguien que se maneje con textos más modernos.
  2. Las propiedades de conmutatividad y distributividad están repetidas, su definición sólo varía en la notación cuando la ley es interna o externa. Pienso que podríamos generalizarlas para cualquier ley de composición, o sea explicarlas como si fueran externas pero con la aclaración de que pueden considerarse internas, y caracterizar específicamente las propiedades asociatividad, elemento neutro y elemento inverso o simétrico como exclusivas de las leyes internas.
    Es decir, mi idea es crear una sección denominada Propiedades y, dentro de ella, Propiedades de las leyes de composición internas, específicamente. Eso reduciría bastante el tamaño del artículo.
  3. Faltan ejemplos a lo largo del artículo. Para cualquier algebrista este artículo puede parecer de fácil lectura, mas no para el resto de las personas no especializadas, interesadas en estos temas. A lo que me refiero es a ejemplos simples que faciliten la comprensión, por decir algo, mostrar que la suma es una ley de composición interna, tanto para los conjuntos numéricos como para otro tipo de estructuras como lo son los espacios vectoriales.

Eso es todo por ahora, dejo abierto este espacio para decidir si poner o no algunas de estas ideas en práctica. Si nadie responde en un gran lapso de tiempo, tomaré como principio «el que calla, otorga» y aplicaré la política de ser valiente.

Gracias, --fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 18:23 20 ene 2015 (UTC).

Creo que las leyes de composición interna y esterna son muy diferentes, si bien las propiedades tienen el mismo nombre en los dos casos, creo que es mejor diferenciarlas, e incluso poner ejemplos por separado. Dani (discusión) 11:27 21 ene 2015 (UTC)

Respuesta[editar]

Sin embargo no sería muy difícil generalizar estos tipos de propiedades, por ejemplo para la conmutatividad puede definirse cierta ley de composición, sin explicitar si es externa o no, y emplear una notación que permita cierta ambigüedad. Sé que lo que estoy proponiendo es «matemáticamente horroroso» y pido disculpas si ofendo a alguien, pero puede mantenerse el nivel de formalidad sin por eso tener que disminuir la claridad y comprensión, así como la organización, del artículo.

Ciertamente, la generalidad que propongo puede llegar a traer problemas en las definiciones. Mi propuesta se debe a que el artículo está llena de ellas, y en parte por eso se debe su gran extensión. Hablando en términos lógicos-matemáticos es perfecto, pero no todos tenemos el nivel suficiente como para, aún estando interesados en estos temas, «absorber» o «adquirir» toda esa información junta y procesarla. Ya explicité esto con detalle, creo, en el punto 3.

En todo caso, te doy las gracias por tomarte la molestia de, al menos, leer mis propuestas y dedicar parte de tu tiempo para responderme. No voy a modificar la clasificación de las leyes de composición, tal como requerís, y voy a concentrarme, si tengo tiempo y ganas, siendo sincero, en mis otras propuestas. Muchas gracias nuevamente.

PD: el que quiera aportar es bienvenido, pues representa una gran ayuda para mí.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 03:20 22 ene 2015 (UTC)