Discusión:Geometría euclidiana
Euclideana y Euclídea (sobre el nombre).[editar]
¿Están seguros que se escribe "Euclídea" y no "Euclideana"?. Toda mi vida la he conocido como la segunda.
- Pues yo si he oido euclídea, y acabo de verlo escrito en un par de libros de matematicas, en la Encarta, y en la Universal Micronet... pero en algo tienes razón: esa palabra no está en el DRAE. Claro que euclideana tampoco está. Solo euclidiana. A Google, como siempre, le gusta todo; Euclidea: 50.400; Euclideana:4.750 y Euclidiana: 42.500. Yo dejaría euclídea, que la Academia no siempre acierta.Vivero 22:36 30 jun, 2005 (CEST)
- Es que no son la misma cosa. He creado un artículo llamado Geometría Euclidiana y allí he colocado lo que estaba antes (erróneamente) en este artículo, y aquí he dado una pequeña introducción a lo que realmente es la Geometría Euclídea. Por otra parte, que un término no venga en el DRAE no significa que no tenga un significado muy preciso, más aun cuando se trata de jerga de un colectivo profesional muy concreto, como es en este caso, el de los matemáticos. Wewe.
- Ojo con los resultados de búsqueda de google si se busca "euclidiana" se sumarán las páginas en portugués y catalán (donde se dice euclidiana) aunque si se busca "euclídea" google agregará también las páginas en italiana (donde se escribie euclidea sin acento, pero para google es lo mismo) --Davius (discusión) 23:29 9 ene 2016 (UTC)
Euclidiana - Euclídea (sobre diferencias sustantivas)[editar]
En wikipedias de otros idiomas no encuentro la citada diferencia. Por ejemplo: en inglés sólo existe en:Euclidean geometry.
- Se necesitan referencias acreditadas. Saludos, José MC (mensajes) 11:14 20 ene 2009 (UTC)
- Creo que sinceramente la diferencia que se quiere señalar entre "euclídea" y "euclidiana" es un bulo, ambos son adjetivos onomásticos asociados al mismo nombre. Conozco autores que usan una forma y otros que usan otra, pero nunca he visto alguno que sugiera que son cosas diferentes [que no lo conozca yo obviamente no quiere decir que no exista, pero me parece extremadamente improbable que sea cierto que alguien distinga entre "euclídeo" y "euclidiano"] si no se justifica la afirmación debería borrarse la sección que afirma que existen diferencias, porque posiblemente es un bulo --Davius (discusión) 23:34 9 ene 2016 (UTC)
- He retirado el párrafo que trataba de diferenciar ambas palabras, que llevaba desde 2016 con la plantilla de cita requerida.Dodecaedro (discusión) 09:35 21 ene 2020 (UTC)
- Creo que sinceramente la diferencia que se quiere señalar entre "euclídea" y "euclidiana" es un bulo, ambos son adjetivos onomásticos asociados al mismo nombre. Conozco autores que usan una forma y otros que usan otra, pero nunca he visto alguno que sugiera que son cosas diferentes [que no lo conozca yo obviamente no quiere decir que no exista, pero me parece extremadamente improbable que sea cierto que alguien distinga entre "euclídeo" y "euclidiano"] si no se justifica la afirmación debería borrarse la sección que afirma que existen diferencias, porque posiblemente es un bulo --Davius (discusión) 23:34 9 ene 2016 (UTC)
Texto original del artículo[editar]
- Este texto se ha trasladado a la página de discusión, para poder recuperarlo en el futuro más facilmente si fuera significativo diferenciarlo. Por favor, no borrarlo. (Consensuado con su autor: Wewe.) José MC (mensajes) 12:18 22 ene 2009 (UTC)
La Geometría Euclídea es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial real dotado de un producto escalar.
La Geometría Euclídea es, según la filosofía del Programa de Erlangen (propuesto por el matemático Felix Klein), el estudio de los invariantes de espacios euclídeos al aplicarles transformaciones ortogonales.
Es importante no confundirla con la Geometría Euclidiana, que es el estudio geométrico del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides. También es común (abusando del lenguaje) decir que una geometría es euclídea si no es no euclídea, es decir, si en dicha geometría se verifica el quinto postulado de Euclides. Ésta denominación está cada vez más en desuso, debido a la pérdida de interés que va teniendo el tema de la posibilidad de trazar paralelas a una recta desde un punto exterior a la misma.
Excelente artículo. En los años que llevo usando la Wiki, me he encontrado con pocos artículos tan buenos como éste. Resume y explica de manera muy clara los aspectos fundamentales y más generales del tema.
- Creo que se queda en lo elemental, está bien para un estudiante de bachillerato, pero contiene pocas conexiones con las nociones más modernas de la geometría o la topología. Por ejemplo, no dice mucho de qué es el plano euclídeo (obviamente pueden construirse geometrías que satisfagan los axiomas de Euclides y NO son un espacio euclídeo), eso sucede porque los axiomas de Euclides no son un conjunto de axiomas categórico (en el sentido de la teoría de modelos). Posiblemente se pueden añadir muchas cosas sobre la estructura métrica y topológica del espacio euclídeo, como por ejemplo señalar que el espacio euclídeo de n dimensiones es la única variedad diferenciable de curvatura nula y cuyos grupos de homotopía son todos triviales (eso sí constituiría una definición). --Davius (discusión) 23:26 9 ene 2016 (UTC)
Reorganización[editar]
El artículo ha sido reestructurado con los aportes de Wewe de la página: Geometría euclidea. José MC (mensajes) 12:53 22 ene 2009 (UTC)