Discusión:Adición (matemática)
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Este artículo fue corregido durante la primera edición de la Liga GO |
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La adición es una operación definida sobre conjuntos de números (naturales que incluye el cero, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.Cabe la adición sobre matrices y cuaterniones.
En el álgebra moderna de Birkhoff y MacLane se utiliza el nombre adición y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la adición habitual en números, funciones, vectores...
Leyes o propiedades de la adición[editar]
- Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
- Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
- Del elemento neutro: Existe un único elemento, el cero, denotado 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
- Del elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un único número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto . No existe en algunos sistemas numéricos, como el de los naturales.
Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.
[editar] Notación Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con esto, la suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.
También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos. Por ejemplo:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la adición de los naturales del 1 hasta el 100.
2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la adición de las potencias de 2 desde la 1ra. hasta la décima. En adiciones largas e incluso las infinitas se emplea una nueva notación , que se llama sumatorio y se representa con la letra griega sigma en mayúscula (Σ). Por ejemplo:
suma o integración[editar]
Para poder entender el concepto de suma primero se tiene que contemplar la recta de los números reales y veremos que el signo positivo(+ ) y negativo(-) son parte de los números. Si se lo quitáramos los números perderian su identidad, lo que sucede que por cuestiones prácticas a los números positivos omitimos el signo.
Entonces, cuando conjuntamos sus valores y obtenemos un resultado en realidad lo que estamos haciendo es integrándolos.
Según la Real Academia de la Lengua Española define Integrar, lo siguiente:
"5. tr. Aunar, fusionar dos o más conceptos, corrientes, etc., divergentes entre sí, en una sola que las sintetice. ...."
A consecuencia de lo anterior podemos definir la SUMA como añadir una cantidad a otra dentro de la integración, independientemente de que se estas sean positivas o negativas.
Para un mejor entendimiento tenemos lo siguiente:
(1) 5 + 3 = 8
(2) -5 - 3 = -8
En ambos casos añadimos cantidades, cuando las fusionamos en una sola.
Para un efecto práctico y se entienda el ejemplo (2), podemos decir que en un primer evento me deben 5 y en un segundo evento me deben 3, por lo tanto entre los dos eventos, se puede sintetizar, que me deben 8 y matemáticamente la deuda se representa como -8.
Ahora bien como una aportación didáctica dentro de esta definición de suma cabe mensionar la RESTA como la disminución de cantidades dentro de la integración.
Para un mejor entendimiento tenemos lo siguiente:
(3) -8 + 5 = -3
En el proceso de integración, con un número positivo disminuimos la cantidad negativa, restamos deuda si tomamos el ejemplo anterior.
sumas o adiciones[editar]
es una operacion aritmetica definida en los numeros naturales, enteros, racionales, etc.
los numeros que se suman llamados sumandos , el resultado suma o total y el signo por una pequeña cruz llamada signo mas.
Esta concepción es falsa dado que en el párrafo anterior (SUMA O INTEGRACIÓN ) se demuestra que el signo + y - en realidad no son operandoos sino que son parte de los números reales respectivamente.
- Se puede trabajar con ellas de ambas maneras, correcto. No obstante no te aconsejo llamar integración a la suma, son dos conceptos bien diferentes. No obstante tú cuando restas estás sustrayendo una cantidad con su operando. El signo de este resulta indiferente. ▩ Platnides ⋖discutir
⋗ 19:17 7 dic 2006 (CET)
Creo que en el artículo debiesen mencionar o ilustrar las nociones intuitivas y conceptos básicos con el fin de tener una orientación más pedagógica. Así, un niño que está aprendiendo a sumar no se espantaría al ver conceptos tan formales o elevados.El asunto es que lo hace para matemáticos, habla de anillos. Y corre al DRAE. Necesítase matemáticos con cultura humanística y vocación pedagógica. Piénsese en los niños que sumen bien en todo orden de cosas.
== la suma
la suma te ayuda a hacer muchas cosas
la suma es muy nesesaria por que cuando vas
a comprar algo a la tienda no sabes cuanto
vas a pagar ni cuanto te regresan
es muy util
usala
Propiedades de la suma[editar]
La Propiedad distributiva y la Propiedad de cerradura NO son propiedades de la suma. La distributiva es una propiedad de la multiplicación (respecto de la suma, de acuerdo, pero no de esta). La Propiedad de cerradura no tiene sentido en este contexto, es una operación de conjuntos, y es absurdo decir que es una propiedad de la suma cuando se está acotando la función de la misma exclusivamente a los números naturales. Eso ya no es LA SUMA, sino LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES, un caso particular, así que no debería reflejarse como una propiedad de LA SUMA como tal, por mucho matiz que precise a posteriori.
--TEPEX (discusión) 15:51 10 mar 2014 (UTC)
Cambio[editar]
Hay una tabla «tabla cartesiana de sumar » que no aparece en 'edit', su nombre debiera cambiarse por Tabla de la suma de doble entrada.--X2y3 (discusión) 04:33 5 oct 2015 (UTC)
Amplísimo[editar]
El título es amplísimo. Si se mantiene el oceánico título, faltan la adición de números reales, de radicales semejantes, de polinomios, de expresiones algebraicas racionales, de números complejos, enteros gaussianos, matrices del mismo orden,de vectores en un R(n) o en C(n), adición de función, adición en la aritmética modular, la suma de una sucesión, et.... por qué no la suma lógica.--Shapiks (discusión) 03:40 15 ene 2016 (UTC)
Liga GO: Revisión 1[editar]
- Ortografía: Sí
Todo parece estar en orden.- Gramática: Sí
- Sin indicendias.
- Desambiguaciones: Sí
- sí
- Traducción: Sí
- sí
- Veredicto: Aprobado
- Puntaje: Válido por 3 puntos.
Liga GO: Revisión 2[editar]
- Ortografía: Sí
- Gramática: No
- No hay cohesión entre las frases hechas en Historia para explicar los diversos usos de la adición por diferentes culturas.
- Desambiguaciones: Sí
- Traducción: Sí
- Veredicto: Descartado
- Puntaje: Válido por 3 puntos.
Liga GO: Validación[editar]
- Veredicto final: Aprobado
- Puntaje: Válido por 3 puntos.
Definición críptica[editar]
La definición no se entiende; perdón, no la entiendo. Sobre todo a partir del primer punto y coma en el primer párrafo; creo que está mal redactada. --Estilo61 (discusión) 11:27 7 may 2020 (UTC)
- Yo tampoco la entiendo. También creo que está mal redactada. A ver si encontramos una definición clara que sustituya a la que hay ahora. Saludos Ortisa (discusión) 14:39 7 may 2020 (UTC)
- He puesto una definición antigua que se entiende mejor que la que había Ortisa (discusión) 09:51 10 may 2020 (UTC)