Disco (topología)

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Disco.

En topología y análisis real un disco de radio r, es la colección de puntos del plano cartesiano cuya distancia es < r (disco cerrado) o bien < r (disco abierto), respecto de un punto denominado centro.[1] La frontera topológica de un disco es una circunferencia. Para dimensiones mayores a 2, el n-disco se denomina bola (matemática) y su frontera es una n-1-hiperesfera.[1]

Discos abiertos y cerrados[editar]

En un topología, un disco D de radio r se denomina disco abierto cuando no incluye los puntos de la frontera del disco (d < r):

Si el centro está situado en el origen de coordenadas:

Si el centro está en el punto (a, b):

Un disco cerrado es el conjunto de puntos que incluye los de la frontera de dicho disco (d < r):

Si el centro está en el origen de coordenadas:

Si el centro es el punto (a, b):

La frontera de un disco es la circunferencia de radio máximo:

Véase también[editar]

Notas[editar]

  1. a b Weisstein, Eric W. «Disco». En Weisstein, Eric W. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Enlaces externos[editar]