Cuadrifuerza

En la teoría de la relatividad especial, la cuadrifuerza es un cuadrivector que reemplaza la fuerza clásica.

En la relatividad especial

La cuadrifuerza se define como la razón de cambio del cuadrimomento de una partícula con respecto a su tiempo propio:

$\mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {P} \over \mathrm {d} \tau }\,$.

Para una partícula de masa invariante constante con $m>0$, $\mathbf {P} =m\mathbf {U}$ donde $\mathbf {U} =\gamma (c,\mathbf {u} )$ es la cuadrivelocidad, por lo que podemos relacionar la cuadrifuerza con la cuadriaceleración $\mathbf {A}$ en la segunda ley de Newton:

$\mathbf {F} =m\mathbf {A} =\left(\gamma {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} \over c},\gamma {\mathbf {f} }\right)\,$.

Aquí,

${\mathbf {f} }={\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\left(\gamma m{\mathbf {u} }\right)={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}$

y

${\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} }={\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\left(\gamma mc^{2}\right)={\mathrm {d} E \over \mathrm {d} t}\,$,

donde $\mathbf {u}$, $\mathbf {p}$ y $\mathbf {f}$ son vectores tridimensionales que describen la velocidad, la cantidad de movimiento de la partícula y la fuerza actuando sobre ella, respectivamente.

Referencias

• Rindler, Wolfgang (1991). Introduction to Special Relativity (2.ª edición). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853953-3. 

• Datos: Q5474919