Cuadrado unidad

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El cuadrado unidad en el plano real

En matemáticas, un cuadrado unidad (también denominado cuadrado unitario) es un cuadrado cuyos lados tienen una longitud de 1 unidad. A menudo, se refiere específicamente al cuadrado en el plano cartesiano con esquinas en los cuatro puntos (0, 0), (1, 0), (0, 1) y (1, 1).

Coordenadas cartesianas[editar]

En un sistema de coordenadas cartesianas (x, y), un cuadrado unidad consta de los puntos donde tanto x como y se encuentran en un intervalo unidad cerrado desde 0 a 1.

Es decir, es el Producto cartesiano I × I, donde I denota el intervalo unidad cerrado.

Coordenadas complejas[editar]

El cuadrado unidad también se puede considerar como un subconjunto del plano complejo, el espacio topológico formado por los números complejos. En estas condiciones, sus cuatro esquinas coinciden con los números complejos y .

Problema de la distancia racional[editar]

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Problemas no resueltos de la matemática: ¿Existe algún punto en el plano a una distancia racional de las cuatro esquinas de un cuadrado unidad?

No se sabe si algún punto del plano está a una distancia racional de los cuatro vértices del cuadrado unitario.[1]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (2nd edición), Springer-Verlag, pp. 181-185 ..

Enlaces externos[editar]