Constantes de Landau

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En análisis complejo, las constantes de Landau son varias constantes matemáticas que describen el comportamiento de las funciones holomorfas definidas sobre el disco unidad.

Definición[editar]

Sea el conjunto de las funciones holomorfas sobre el disco unidad para las cuales:

.

Para una función dada de este conjunto, se define:

  • como el radio del mayor disco contenido en la imagen de por ;
  • como el radio del mayor disco que sea una imagen biholomorfa de un subconjunto de .

Las constantes de Landau y se definen entonces como los ínfimos del conjunto de los y para todos los elementos de .

Asimismo, se define la constante de la misma manera que al no considerar más que las funciones inyectivas de .

Valor aproximado[editar]

No se conoce el valor exacto de , y , pero sí se sabe que

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