Concoide de De Sluze

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La Concoide de de Sluze para unos cuántos valores de a..॥॥

Las concoide(s) de de Sluze son una familia de curvas llanas estudiadas en 1662 por el matemático belga René François Walter, barón de Sluze.

Las curvas están definidas por la ecuación polar

En coordenadas cartesianas, las curvas satisfacen la ecuación implícita

excepto para a=0 la forma implícita tiene un acnode (0,0) no presente en la forma polar.

Son curvas llanas racionales, circulares, cúbicas.

Estas expresiones tienen una asíntota x =1 (para a≠0). El punto más distante de la asíntota es (1+a,0). (0,0) es un crunode para a<−1.

El área entre la curva y la asíntota es, para

mientras que para , el área es

Si , la curva tien un bucle. El área del bucle es

Cuatro de los miembros de la familia tienen nombres particulares:

Véase también[editar]

Referencias[editar]