Circuito RLC

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige).

Circuito RLC en serie[editar]

Circuito RLC en serie.

Circuito sometido a un escalón de tensión[editar]

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:

En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:

Donde:

  • T0 el periodo de oscilación, en segundos;
  • φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

Donde es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal[editar]

La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente:

siendo, introduciendo las impedancias complejas:

La frecuencia angular de resonancia en intensidad de este circuito ω0 es dada por:

Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en:

y se obtiene:

Circuito RLC en paralelo[editar]

Circuito RLC en paralelo.




ya que


Atención, la rama C es un corto-circuito:de esta manera no se pueden unir las ramas A y B directamente a los bornes de un generador E, se les debe adjuntar una resistencia.

Las dos condiciones iniciales son:

  • conserva su valor antes de la puesta en tensión (porque la inductancia se opone a la variación de corriente).
  • conserva su valor antes de la puesta en tensión .

Circuito sometido a una tensión sinusoidal[editar]

La transformación compleja aplicada a las diferentes intensidades proporciona:

Siendo, introduciendo las impedancias complejas:

siendo :

La frecuencia angular de resonancia en intensidad de este circuito ω0 es dada por:

Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en:

y se obtiene:

Utilización de los circuitos RLC[editar]

Los circuitos RLC son generalmente utilizados para realizar filtros de frecuencias, o de transformadores de impedancia. Estos circuitos pueden entonces comportar múltiples inductancias y condensadores: se habla entonces de "red LC".

Un circuito LC simple es denominado de segundo orden porque su función de transferencia comporta un polinomio de segundo grado en el denominador.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]