Capitalización continua

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La Capitalización continua es una fórmula que ayuda a calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad, añadiendo los intereses que se van acumulando. Por tanto, los intereses que se ganan en un periodo se suman a la cantidad inicial y se vuelven a invertir en el siguiente periodo, capitalizando nuevos intereses y así sucesivamente.

La capitalización continua se considera un tipo de capitalización compuesta.[1]​ Si se tiene una tasa nominal constante y la capitalización es más frecuente, el monto compuesto (capital + intereses) aumenta. Esto quiere decir que cuanto más rápido es la capitalización de los intereses, mayor será el monto esperado. La periodicidad instantánea sería cuando «m» tiende a infinito. Si «m» tiende a infinito, también «v».[2]

Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización continua son:

Donde:

  • M = Valor Futuro
  • C = Valor Presente
  • = Tasa Efectiva
  • = Periodicidad
  • = Tiempo

Por lo tanto simplificando la fórmula, el valor futuro y el valor presente calculado a una tasa instantánea o de capitalización continua será:

La nomenclatura se respeta siendo la misma de arriba.

Ejemplos[editar]

Calcular el valor futuro de una inversión por 100 000 USD que se capitaliza instantáneamente a una tasa del 25 % anual por 3 años.

Un pagaré de 1000 dólares vence dentro de un mes. Calcula el valor presente al 9 % compuesto continuamente:

Convertibilidad de tasas de la capitalización continua[editar]

Para poder convertir una tasa nominal de capitalización continua a una tasa efectiva, se emplean las siguientes fórmulas:[2]

Donde:

  • M = Valor Futuro
  • C = Valor Presente
  • = Tasa Nominal Capitalizable Continuamente
  • = Tasa Efectiva

Ejemplo[editar]

Calcular la tasa de capitalización continua equivalente a una tasa efectiva del 19,72 %.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Hernández García, María Jesús. «Capitalización continua y tanto instantáneo de capitalización». México. Consultado el 24 de julio de 2014.  (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial y la última versión).
  2. a b «Capitalización Compuesta Continua». Reocities. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016. Consultado el 5 de junio de 2016.