Brotes (juego)
Brotes (en inglés sprouts) o juego del drago, es un juego de lápiz y papel con interesantes propiedades matemáticas. Los primeros que lo jugaron fueron los matemáticos John Horton Conway y Michael S. Paterson en la Universidad de Cambridge en 1967.
Se trata de un juego para dos jugadores, que comienza con unos pocos puntos (llamados brotes) en una hoja de papel. Por turnos, los jugadores van uniendo un brote con otro (o consigo mismo) mediante una línea (llamada rama) y añadiendo un nuevo brote sobre la línea recién dibujada. El dibujo de las nuevas ramas tiene ciertas restricciones:
- Puede tener cualquier trazado, siempre que no se corte a sí misma o a otra línea ya dibujada.
- Una rama no puede pasar por otros brotes distintos del inicial y el final de la misma.
- De ningún brote pueden salir más de tres ramas, quedando un brote anulado (o muerto) cuando cumple esta condición.
Pierde el juego el jugador que no es capaz de trazar una nueva rama cumpliendo las condiciones anteriores.
El diagrama de la derecha muestra una partida que se inicia con dos puntos. Después del cuarto movimiento, la mayoría de los brotes están muertos pues de ellos salen tres líneas. Comoquiera que es imposible realizar un nuevo movimiento, el primer jugador pierde la partida.
Referencias
- Madras College Mathematics Department, "Mathematical Games: Sprouts."
- Ivars Peterson, "Sprouts for Spring," Science News Online.
- Danny Purvis, World Game of Sprouts Association.
- The Game of Sprouts en la Universidad de Utah (con un applet interactivo para una partida entre humanos).