Arcocotangente

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Gráfica de la función arcocotangente.

En trigonometría, la arcocotangente es la función inversa de la cotangente de un ángulo dentro de un intervalo . Se simboliza ó y su significado geométrico es el ángulo cuya cotangente es alfa.

Y, teniendo en cuenta la relación entre la cotangente y la tangente, podemos establecer que:

Por tanto, por la propia definición de la función, su valor práctico más inmediato es el de despejar la longitud de un ángulo cuando conocemos la cotangente de éste.

Propiedades[editar]

Comparación entre la gráfica de la función arcocotangente (en verde) y la gráfica de la función arcotangente (en rojo).

La función está definida para todo número real ℝ, siendo, por tanto, su dominio de definición . El codominio de la función está acotado en el intervalo . La arcocotangente es una función continua y estrictamente decreciente, definida para todos los números del conjunto real.

.

La función presenta límites en

y

.

La gráfica de la función es simétrica respecto al punto , siendo entonces .

La derivada de la función arcocotangente es .

Notación[editar]

La notación habitual de la función arcocotangente es o bien cot-1 (leído como cotangente a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, siendo su uso habitual en Norteamérica y en las calculadoras de bolsillo.

Véase también[editar]


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