Apotomé

El apotomé es un semitono cromático del sistema de afinación de Pitágoras. Es mayor que la limma o semitono diatónico. En este sistema, el tono se divide en dos partes desiguales: la limma y el apotomé, que se diferencian en una coma pitagórica. La medida comparativa del apotomé es de 113.7 cents.

Desarrollo matemático

Dentro del círculo de quintas, el apotomé se alcanza después de ascender siete quintas pitagóricas y descender cuatro octavas:

$\left({\frac {3}{2}}\right)^{7}:2^{4}={\frac {3^{7}}{2^{7+4}}}={\frac {2187}{2048}}$

El mismo resultado se obtiene sustrayendo una limma al tono:

${\frac {9}{8}}:{\frac {256}{243}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}={\frac {2187}{2048}}$

En geometría

Apotome era el nombre con que se denominaba, en la antigua Grecia, a los segmentos que tenían por longitud, raíz cuadrada de de a menos raíz cuadrada de b, donde a / b no es cuadrado perfecto.

Véase también

• Semitono
• Afinación

Bibliografía

de Olazábal, Tirso (1954). Acústica musical y organología (8.ª edición). Ricordi americana. 

Goldáraz Gaínza, J. Javier (1992). Afinación y temperamento en la música occidental. Alianza. 

Referencias

• Datos: Q620587