Π

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Pi
Ππ
Sonido /p/
Numeración griega 80
Historia
Origen
Descendientes
  • P en alfabeto latino
  • П en cirílico
  • Պ en armenio
  • en georgiano
Alfabeto griego
Α α Alfa Β β Beta Γ γ Gamma
Δ δ  Delta Ε ε  Épsilon Ζ ζ Dseta
Η η Eta Θ θ Theta Ι  ι   Iota
Κ κ  Kappa  Λ λ Lambda  Μ μ Mi
Ν ν Ni Ξ ξ  Xi Ο ο Ómicron
Π π Pi Ρ ρ Ro Σ σ Sigma
Τ τ  Tau Υ υ Ípsilon Φ φ Fi
Χ χ Ji Ψ ψ Psi Ω ωOmega
Letras arcaicas:
Ϝ   Ϛ   Ͱ   Ϻ   Ϙ   Ϡ   Ϸ

Pi (Π π ϖ) es la decimosexta letra del alfabeto griego. Tiene un valor de 80 (πʹ) en el sistema de numeración griega.

Historia[editar]

La letra pi evolucionó a partir de la letra fenicia fenicia pe (Phoenician pe.svg).

Pi se usaba en todos los alfabetos griegos epicóricos. En su forma arcaica más común, la pata izquierda era claramente más larga que la derecha,[1][2]​ forma que sirvió de origen sobre el cual evolucionó hasta convertirse en la letra P latina. No obstante, la longitud de las patas de pi se igualó con el tiempo y tomó su forma actual. Por lo demás pi no mostraba menos variación que otras letras griegas arcaicas, aunque en Creta, por ejemplo, había una forma que se asemejaba a la actual letra C del alfabeto latino.[2]

Variantes epigráficas[editar]

En las fuentes epigráficas arcaicas aparecen las siguientes variantes:[3]

Uso[editar]

En griego moderno, la letra pi representa una oclusiva bilabial sorda, [p]. Este valor es el que tomaba también en griego antiguo. Algunos dialectos también lo usaban para denotar el sonido aspirado [pʰ], generalmente denotado Φ en otros dialectos; este sistema se encuentra en Creta y en ciertas islas del sur del Egeo, en particular Santorini, Milo y Anafi.

Pi también se usa en el dígrafo μπ para representar el sonido de una consonante oclusiva bilabial sonora /b/, por ejemplo μπίρα /ˈbira/ 'cerveza'. Para ese uso no sirve beta (β) porque su sonido moderno es el de una fricativa labio-dental sonora /v/.

En el antiguo sistema de numeración griego no posicional, pi representa ochenta; por ejemplo ‹ρπʹ› representa el número 180.

Simbolismo[editar]

Número pi[editar]

es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

La razón entre la longitud del perímetro de una circunferencia y su diámetro se escribe con la letra pi minúscula, expresada en matemáticas como π = 3.14...

La utilización de letras griegas ya era una tradición en otras obras matemáticas latinas, pero como el número pi era un cociente entre dos números se usaban combinación con otras letras. El primer uso de la letra pi para expresar este número data de 1706, pero su popularización con el valor actual se debe a la obra de Leonhard Euler Mechanica de 1736.[4]

Minúsculas[editar]

Además de para el número π, la letra minúscula también se usa como símbolo para:

Mayúsculas[editar]

La letra mayúscula Π se usa como símbolo para:

Galería cronológica[editar]

Unicode[editar]

Pi aparece en varias formas dentro de Unicode, como por ejemplo:

  • U+03A0 Π GREEK CAPITAL LETTER PI
  • U+03C0 π GREEK SMALL LETTER PI
  • U+03D6 ϖ GREEK PI SYMBOL
  • U+220F N-ARY PRODUCT
  • U+1D28 GREEK LETTER SMALL CAPITAL PI
  • U+1D70B 𝜋 MATHEMATICAL ITALIC SMALL PI
  • U+1D6D1 𝛑 MATHEMATICAL BOLD SMALL PI.[8]
  • Griego[9]
Carácter Π π ϖ
Unicode GREEK CAPITAL LETTER PI GREEK SMALL LETTER PI GREEK PI SYMBOL COPTIC CAPITAL LETTER PI COPTIC SMALL LETTER PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 928 U+03A0 960 U+03C0 982 U+03D6 11424 U+2CA0 11425 U+2CA1
UTF-8 206 160 CE A0 207 128 CF 80 207 150 CF 96 226 178 160 E2 B2 A0 226 178 161 E2 B2 A1
Ref. numérica Π Π π π ϖ ϖ Ⲡ Ⲡ ⲡ ⲡ
Ref. entidad Π π ϖ
DOS Greek 143 8F 167 A7
DOS Greek-2 198 C6 234 EA
Windows 1253 208 D0 240 F0
TeX \Pi \pi \varpi
  • Matemáticas
Carácter 𝚷 𝛑 𝛱 𝜋
Unicode N-ARY PRODUCT N-ARY COPRODUCT MATHEMATICAL BOLD
CAPITAL PI
MATHEMATICAL BOLD
SMALL PI
MATHEMATICAL ITALIC
CAPITAL PI
MATHEMATICAL ITALIC
SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 8719 U+220F 8720 U+2210 120503 U+1D6B7 120529 U+1D6D1 120561 U+1D6F1 120587 U+1D70B
UTF-8 226 136 143 E2 88 8F 226 136 144 E2 88 90 240 157 154 183 F0 9D 9A B7 240 157 155 145 F0 9D 9B 91 240 157 155 177 F0 9D 9B B1 240 157 156 139 F0 9D 9C 8B
Ref. numérica ∏ ∏ ∐ ∐ 𝚷 𝚷 𝛑 𝛑 𝛱 𝛱 𝜋 𝜋
Ref. entidad ∏
Carácter 𝜫 𝝅 𝝥 𝝿 𝞟 𝞹
Unicode MATHEMATICAL BOLD ITALIC
CAPITAL PI
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
SMALL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD CAPITAL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD SMALL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC CAPITAL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 120619 U+1D72B 120645 U+1D745 120677 U+1D765 120703 U+1D77F 120735 U+1D79F 120761 U+1D7B9
UTF-8 240 157 156 171 F0 9D 9C AB 240 157 157 133 F0 9D 9D 85 240 157 157 165 F0 9D 9D A5 240 157 157 191 F0 9D 9D BF 240 157 158 159 F0 9D 9E 9F 240 157 158 185 F0 9D 9E B9
Ref. numérica 𝜫 𝜫 𝝅 𝝅 𝝥 𝝥 𝝿 𝝿 𝞟 𝞟 𝞹 𝞹
Carácter
Unicode DOUBLE-STRUCK CAPITAL PI DOUBLE-STRUCK SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex
Unicode 8511 U+213F 8508 U+213C
UTF-8 226 132 191 E2 84 BF 226 132 188 E2 84 BC
Ref. numérica ℿ ℿ ℼ ℼ

Referencias[editar]

  1. Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. p. 267. ISBN 978-0-521-83307-3. 
  2. a b Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. pp. 204-205. ISBN 978-0-521-83307-3. 
  3. Poinikastas. «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultado el 2018. 
  4. Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1». Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en latín) 1. Academiae scientiarum Petropoli. p. 113. E015. «Denotet 1 : Plantilla:Pi rationem diametri ad peripheriam ».  English translation by Ian Bruce Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine. : "Usemos que 1 : π denote la razón del diámetro de la circunferencia"
  5. Nicholson, Walter (15 de julio de 2006). Teoría Microeconómica: Principios Básicos Y Ampliaciones. Cengage Learning Latin America. p. 304. ISBN 978-970-686-548-9. 
  6. Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en inglés). McGraw-Hill Companies,Incorporated. p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4. 
  7. Gutiérrez Ríos, Enrique (1984). «Disoluciones. Coloides». Química. Barcelona, España: Reverte. p. 172. 
  8. «Unicode characters supported by the Calibri font». fileformat.info. 
  9. Tablas de códigos Unicode: "Greek and Coptic" (Griego y copto, rango: 0370-03FF)