Índice (Teoría de grupos)

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En álgebra abstracta, el índice de un grupo G en un subgrupo H se refiere al número de elementos que poseen los conjuntos de las clases adjuntas (o laterales), notadas como G:H o bien H:G (según sean a izquierda o a derecha) que quedan definidas mediante las relaciones de equivalencia (clase lateral a izquierda) y (clase lateral a derecha), dadas por:

tal que:


Definición[editar]

Sea G un grupo finito y sea un subgrupo de G. Al número:

se le denomina índice de G en H y se le representa por , donde se ha utilizado la notación clásica, |G|, para el orden de un grupo.