Sucesión (matemática)

Una secuencia es una concatenación de símbolos obtenidos a partir de una sucesión. Son semejantes a las sucesiones y se pueden derivar fácilmente de éstas.

Definición

Sea un alfabeto $A=\{a_{0},a_{1},...a_{k}\}$. Una secuencia de longitud $l$ es una cadena de símbolos de A dada por

$s=\{s_{0},s_{1},...s_{l}\}$

donde

${\begin{matrix}s_{n}:&\mathbb {N} &\to &A\\&n&\to &a_{i}\end{matrix}}$

Ejemplos

Como se indicaba antes, la forma más sencilla de derivar secuencias es a partir de sucesiones. Por ejemplo, basándonos en la sucesión de Fibonacci es relativamente sencillo definir una secuencia para el alfabeto $A=\{0,1\}$ según el siguiente método:

$s(n)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{si n esta en la sucesion de Fibonacci}}\\0&{\mbox{en otro caso}}\end{matrix}}\right.$

Que obtendría la siguiente secuencia de dígitos binarios:

1110100100001000000010000000000001...

Algunas secuencias, como la derivada de la sucesión de Thue-Morse (también definida para un alfabeto binario) han sido estudiadas y aplicadas en diferentes ámbitos tales como el ajedrez, la generación de música fractal por autosimilaridad o la codificación de señales (por ejemplo los códigos Gray).

Véase también

• Enciclopedia electrónica de secuencias de enteros