Desplazamiento (mecánica)

En mecánica, el desplazamiento es una longitud o vector entre la posición inicial y la posición final de un punto material.

En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud del segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.

Desplazamientos de puntos materiales aislados

En ciertos contextos se representa por Δ_x y viene dado por:

Δ_x = x - x₀

Desplazamientos en un sólido deformable

Si llamamos K a la región del espacio ocupada por un sólido deformable podemos representar el porceso de deformación entre dos posiciones como un difeomorfismo $T_{D}:K\to \mathbb {R} ^{3}$. Si consideramos un sistema de coordenadas cartesinas (x, y, z) sobre K se define el vector desplazamiento u para cada punto sencillamente como:

$\mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})=T_{D}(x,y,z)-(x,y,z)$

A partir de este vector de desplazamientos es trivial calcular las componentes de la deformación y si se conoce la ley constitutiva del sólido deformable pueden determinarse las tensiones mecánicas a que se halla sometido.