Diferencia entre revisiones de «Monoide»
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Deshecha la edición 27809440 de 190.231.55.60 (disc.) es lo que dice arriba, de una manera un tanto más precisa |
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* <math>(\mathbb{N},*)</math> y <math>(\mathbb{R},\backslash)</math> son monoides |
* <math>(\mathbb{N},*)</math> y <math>(\mathbb{R},\backslash)</math> son monoides |
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Tambien se entiende monoide por un conjunto de dos miembros, (M,K) en donde m son elementos y k operadores. |
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==En la Teoría de categorías== |
==En la Teoría de categorías== |
Revisión del 02:00 7 jul 2009
Un monoide es un magma, es decir, una estructura algebraica , donde es un conjunto, y una operación binaria que cumple:
- Es cerrada en , esto es, el resultado de para cualesquiera .
- Existe un elemento neutro o identidad, esto es, un elemento tal que cumple .
- La operación es asociativa.
En esencia, un monoide es un semigrupo con elemento neutro. Un monoide abeliano es un monoide conmutativo.
Ejemplo
- y son monoides
En la Teoría de categorías
Una categoría monoidal, es una categoría con una operación binaria que convierte a la categoría en un monoide. Dos ejemplos:
- La categoría de conjuntos con la unión disjunta de conjuntos y el conjunto vacío como elemento neutro.
- La categoría de los espacios vectoriales sobre un campo junto con el producto tensorial de espacios vectoriales y a como el elemento neutro