Vector excentricidad

En Mecánica celeste, el Vector Excentricidad es un vector constante que apunta hacia el pericentro de la órbita y que tiene por módulo la excentricidad de la misma.

Cálculo

El vector excentricidad $\mathbf{e} \,$ puede calcularse a partir de los elementos característicos de la órbita $\mathbf{v} \,$ y $\mathbf{r} \,$ en cualquier instante (el resultado es constante).

$\mathbf{e} = {1 \over {\mu}} \left [\left (v^2 - {\mu \over {\mathbf{\left |r \right |}}}\right) \mathbf{r} - (\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} ) \mathbf{v} \right ]$

donde:

• $\mathbf{v}\,\!$ es el vector velocidad orbital,
• $\mathbf{r}\,\!$ es el radio vector,
• $\mu\,\!$ es la constante gravitatoria.

También puede definirse como:

$\mathbf{e} = {\mathbf{v}\times\mathbf{h}\over{\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}}$

donde:

• $\mathbf{v}\,\!$ es el vector velocidad orbital,
• $\mathbf{h}\,\!$ es la constante de áreas,
• $\mathbf{r}\,\!$ es el radio vector,
• $\mu\,\!$ es la constante gravitatoria del cuerpo atractor.