Período de retorno

En varias áreas de la ingeniería, el período de retorno es el tiempo esperado o tiempo medio entre dos sucesos improbables y con posibles efectos catastróficos. Así, en ingeniería hidráulica es el tiempo medio entre dos trombas de agua por encima de un cierto caudal, mientras que en ingeniería sísmica es el tiempo medio entre dos terremotos de intensidad mayor que un cierto umbral.

También llamado período de recurrencia, el período de retorno es un concepto estadístico que intenta proporcionar una idea de hasta qué punto un suceso puede considerarse raro, en términos de una determinada horquilla temporal habitualmente expresada en años. Suele utilizarse con distribuciones de variables extremales referidas a un periodo de referencia igualmente de un año; por ejemplo, la cantidad de lluvia caída en el día más lluvioso del año o la mayor altura de ola alcanzada en un año.

Ingeniería hidráulica

Período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como por ejemplo un puente.

En hidrología es frecuente considerar zona inundable a aquella que es cubierta por las aguas en tormentas de hasta quinientos años de periodo de retorno. Esto significa que la cantidad de lluvia caída en un sólo día para ese periodo de retorno solamente se iguala o supera, estadísticamente, una vez en el período de 500 años. En términos numéricos se expresa que la probabilidad de que se presente una precipitación superior en un determinado año es p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o bien, la probabilidad de que no se presente es la complementaria, 1 - p = 0.998 = 99,8%. Sin embargo eso no implica que no puedan producirse dos tormentas de tal o superior intensidad en dos años consecutivos, o incluso en un mismo año.

El período de retorno, generalmente expresado en años, puede ser entendido como el número de años en que se espera que mediamente se repita un cierto caudal, o un caudal mayor. Así podemos decir que el período de retorno de un caudal de 100 m³/s, para una sección específica de un río determinado, es de 20 años, si, caudales iguales o mayores de 100 m³/s se producen, en media a cada 20 años.

Por otro lado, si un evento tiene un periodo de retorno real de t_p años, el número medio de eventos que se puede presentar en un año determinado es:

$\langle n \rangle = \frac{1}{t_p}$

Más aún la probabilidad de superar k veces un caudal determinado período T viene dada por una distribución de Poisson:

$\mbox{Prob}(k,t) = \frac{1}{k!} \left( \frac{t}{t_p} \right)^k e^{-\frac{t}{t_p}}$

El período de retorno para lo cual se debe dimensionar una obra varía en función de la importancia de la obra (interés económico, socio-económico, estratégico, turístico), de la existencia de otras vías alternativas capaces de remplazarla y de los daños que implicaría su ruptura: pérdida de vidas humanas, costo y duración de la reconstrucción, costo del no funcionamiento de la obra, etc.

En muchos lugares, se podría por ejemplo proponer la construcción de badenes en vez de un puente, derivando los esfuerzos financieros hacia otras zonas, donde se estima necesaria mayor seguridad.

Al contrario, se tiene a veces la posibilidad de sobredimensionar un puente sin mayor costo adicional (por ejemplo en el caso de un valle estrecho, se puede, sin mayor costo sobreelevar el puente), permitiendo así prevenir huaicos y aluviones cuya descarga pico es imprevisible.

La idea es de evitar el superdimensionamiento de toda la obra, concentrando los esfuerzos en algunas partes definidas como vitales o esenciales, y adoptar disposiciones constructivas permitiendo minimizar los daños en caso de eventos excepcionales.

Períodos de retorno generalmente aceptados:

• Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades de mediano porte o grandes: de 20 a 50 años;
• Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades de pequeño porte: de 5 a 10 años;
• Puentes importantes: 100 años;
• Vertederos para presas con poblaciones aguas abajo 1.000 a 10.000 años. Evidentemente en estos casos se trata de estimaciones basadas en procedimientos estadísticos. En algunos casos para obras hidráulicas cuya ruptura significaría un riesgo muy elevado de pérdidas de vidas humanas, estos valores son corroborados también con el método de la "Precipitación Máxima Probable".

Referencia

Bibliografía

• (en portugués) Engenharia de Recursos Hídricos. Ray K.Linsley & Joseph B. Franzini. Editora dá Universidade de Säo Paulo e Editora McGraw-Hill do Brasil, Ltda. 1978. 798 p. (ver pag. 148 y siguientes)

Enlaces externos

• Definición de Período de retorno
• Valor de diseño del período de retorno
• Lluvia