Teorema de torsión de Mazur

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El teorema de Mazur afirma que si E es una curva elíptica no singular y tenemos un punto P\in E(\mathbb{Q}) de orden m finito, entonces 1\leq m\leq10 o m=12. Es más, el conjunto de los puntos de orden finito forma un subgrupo de E(\mathbb{Q}) de una de las dos formas siguientes:

  • Un grupo cíclico de orden 1\leq N\leq 10 o N=12.
  • El producto de un grupo cíclico de orden 2 y un grupo cíclico de orden 2N con 1\leq N\leq 4.