Teorema de la probabilidad total

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El Teorema de la probabilidad total afirma lo siguiente:

Sea $A 1, A 2,..., A n$ una partición sobre el espacio muestral y sea $B$ un suceso cualquier del que se conocen las probabilidades condicionales $P (B | A i)$ , entonces la probabilidad del suceso $B$ viene dada por la expresión:

$P(B) = \sum_{i = 1}^{n} P(B|A_i)P(A_i)$

Sin embargo, los alcances de este teorema todavía varían, debido sobre todo a que la nomenclatura en la teoría de la probabilidad aún no está completamente estandarizada.