Teorema de Nagell-Lutz

En matemáticas, el teorema de Nagell-Lutz es el resultado en la geometría diofántica de las curvas elípticas.

Este teorema fue probado de forma independiente por el noruego Trygve Nagell en 1935 y la francesa Élisabeth Lutz en 1937.

Sea

$E=y^{2}=f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$

una curva elíptica no singular, con coeficientes enteros $a,b,c$, y sea:

$D=-4a^{3}c+a^{2}b^{2}+18abc-4b^{3}-27c^{2}$

entonces un punto $P=(x,y)$ de orden finito cumple que:

$y=0$

en cuyo caso el orden del punto es 2, o:

$y|D$.

• Datos: Q3527132