Teorema de Nagell-Lutz

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En matemáticas, el teorema de Nagell-Lutz es el resultado en la geometría diofántica de las curvas elípticas.

Este teorema fue probado de forma independiente por el noruego Trygve Nagell en 1935 y la francesa Élisabeth Lutz en 1937.

Sea

E=y^2=f(x)=x^3+ax^2+bx+c

una curva elíptica no singular, con coeficientes enteros a, b, c, y sea:

D=-4a^3c+a^2b^2+18abc-4b^3-27c^2

entonces un punto P=(x,y) de orden finito cumple que:

y=0

en cuyo caso el orden del punto es 2, o:

y|D.