Teorema de Lehmann–Scheffé

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En estadística y ramas afines, el teorema de Lehmann-Scheffé enlaza las ideas de integridad, suficiencia, singularidad, y la mejor estimación objetiva.[1] El teorema establece que cualquier estimador que es insezgado para una cantidad desconocida dada y que esta basada sobre la base de sólo una completitud, estadísticamente suficiente (y en ningún otro valor de datos derivados) es el mejor estimador imparcial de esa cantidad, es decir es el Estimador insesgado de varianza mínima. El teorema de Lehmann-Scheffé lleva el nombre de Erich Leo Lehmann y Henry Scheffé, dados sus dos primeros trabajos en el tema.[2] [3]

Formalmente, si T es una estadística suficiente completa para θ y E (g (t)) = τ (θ) entonces g (t) es la mínima varianza estimador insesgado (MVUE) de τ (θ).

Referencias[editar]

  1. Casella, George (2001). Statistical Inference. Duxbury Press. p. 369. ISBN 0-534-24312-6. 
  2. Lehmann, E. L.; Scheffé, H. (1950). «Completeness, similar regions, and unbiased estimation. I.». Sankhyā 10 (4):  pp. 305–340. 
  3. Lehmann, E.L.; Scheffé, H. (1955). «Completeness, similar regions, and unbiased estimation. II.». Sankhyā 15 (3):  pp. 219–236.