Teorema de Bernoulli

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El teorema de Bernoulli es un caso particular de la ley de los grandes números, que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.

Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no-ocurrencia de A.
Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y \varepsilon un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de \varepsilon (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a infinito. Es decir:

\lim_{n \rightarrow \infty}{\rho\left(\left|\frac{f}{n}-p\right|>\varepsilon \right)} = 0

Véase también[editar]