Teoría de las colisiones

De Wikipedia, la enciclopedia libre
(Redirigido desde «Teoría de colisiones»)
Saltar a: navegación, búsqueda
La velocidad de reacción tiende a incrementarse con la concentración, fenómeno explicado por la teoría de las colisiones.

La teoría de las colisiones es una teoría propuesta por Max Trautz[1] y William Lewis en 1916 y 1918, que explica cualitativamente cómo ocurren las reacciones químicas y porqué las velocidades de reacción difieren para diferentes reacciones.[2] Para que una reacción ocurra las partículas reaccionantes deben colisionar. Solo una cierta fracción de las colisiones totales causan un cambio químico; estas son llamadas colisiones exitosas. Las colisiones exitosas tienen energía suficiente (energía de activación) al momento del impacto para romper los enlaces existentes y formar nuevos enlaces, resultando en los productos de la reacción. El incrementar la concentración de los reactivos y aumentar la temperatura lleva a más colisiones y por tanto a más colisiones exitosas, incrementando la velocidad de la reacción.

Cuando un catalizador está involucrado en la colisión entre las moléculas reaccionantes, se requiere una menor energía para que tome lugar el cambio químico, y por lo tanto más colisiones tienen la energía suficiente para que ocurra la reacción. La velocidad de reacción por lo tanto también se incrementa.

La teoría de las colisiones está cercanamente relacionada con la cinética química.

Constante de velocidad[editar]

La constante de velocidad para una reacción bimolecular en fase gaseosa, como la predice la teoría de las colisiones es:

k(T) = Z \rho \exp \left( \frac{-E_{a}}{RT} \right).

donde:

La frecuencia de colisión es:

Z = N_A \sigma_{AB} \sqrt \frac{8 k_B T}{\pi \mu_{AB}}

donde:

Puntos de vista cuantitativos[editar]

Derivación[editar]

Considérese la reacción:

A + B → C

En la teoría de las colisiones se considera que dos partículas A y B colisionarán si sus núcleos se aproximan más cerca de cierta distancia. El área alrededor de una molécula A en la cual se puede colisionar con una molécula B que se aproxima es llamada la sección eficaz (o sección transversal) σAB de la reacción y es, en principio, el área correspondiente a un círculo cuyo radio (rAB) es la suma de los radios de ambas moléculas reactantes, que se suponen esféricas.

Una molécula en movimiento barrerá por lo tanto un volumen πr²ABcA por segundo conforme se mueve, donde cA es la velocidad promedio de la partícula.

De la teoría cinética es sabido que una molécula de A tiene una velocidad promedio (dada por la distribución de Maxwell-Boltzmann), y siendo diferente de la velocidad media cuadrática), de c_A = \sqrt \frac{8 k_B T}{\pi m_A}, donde kB es la constante de Boltzmann y mA es la masa de la molécula.

La solución del problema de los dos cuerpos señala que dos diferentes cuerpos en movimiento pueden ser tratados como un cuerpo que tiene la masa reducida de ambos y se mueve con la velocidad del centro de masas, así que, en este sistema μAB debe ser usado en vez de mA.

Por tanto, la "frecuencia de colisión" total,[3] de todas las moléculas de A, con todas las moléculas de B, es:

N_A^{2} \sigma_{AB} \sqrt \frac{8 k_B T}{\pi \mu_{AB}}[A][B] =N_A^{2} r^{2}_{AB} \sqrt \frac{8 \pi k_B T}{ \mu_{AB}}[A][B] = Z [A][B]

De la distribución de Maxwell-Boltzmann puede ser deducido que la fracción de las colisiones con más energía que la energía de activación es e^{\frac{-E_a}{k_BT}}. Por tanto la rapidez de una reacción bimolecular para gases ideales será:

r = Z \rho [A][B] \exp \left( \frac{-E_{a}}{RT} \right)

donde:

  • Z es la frecuencia de colisión.
  • ρ es el factor estérico, el cual será discutido en detalle en la siguiente sección.
  • Ea es la energía de activación de la reacción.
  • T es la temperatura absoluta.
  • R es la constante de los gases ideales.

El producto Zρ es equivalente al factor preexponencial de la ecuación de Arrhenius.

Validez de la teoría y factor estérico[editar]

Una vez que una teoría es formulada su validez debe ser probada, esto es, comparar sus predicciones con el resultado de los experimentos.

Cuando la expresión de la constante de velocidad es comparada con la ecuación de velocidad para una reacción bimolecular elemental, r = k(T)[A][B], se nota que k(T) = N_A^{2} \sigma_{AB} \sqrt \frac{8 k_B T}{\pi m_A} \exp \left( \frac{-E_{a}}{RT} \right).

La expresión es similar a la ecuación de Arrhenius, y brinda la primera explicación teórica de dicha ecuación sobre una base molecular. La débil dependencia de la temperatura del factor preexponencial es tan pequeña comparada con el factor preexponencial que no puede ser medida experimentalmente, eso es, "no es factible establecer, sobre la base de estudios de temperatura de la constante de velocidad, si la dependencia predicha T½ del factor preexponencial es observada experimentalmente".[cita requerida]

Factor estérico[editar]

Si los valores de las constantes de velocidad predichos son comparados con los valores de las constantes de velocidad conocidas se nota que la teoría de las colisiones falla en estimar las constantes correctamente y entre más complejas son las moléculas el fallo es mayor. La razón para eso es que se ha supuesto que las partículas son esféricas y capaces de reaccionar en todas direcciones; eso no es verdad, debido a que la orientación de las colisiones no es siempre la correcta. Por ejemplo en la reacción de hidrogenación del etileno, la molécula de H2 debe aproximarse a la zona del enlace entre los átomos, y solo una pequeña cantidad de todas las posibles colisiones cumplirán este requerimiento.

Para aliviar este problema, un nuevo concepto debe ser introducido: el "factor estérico", ρ. Es definido como la razón entre el valor experimental y el predicho (o la razón entre el factor de frecuencia y la frecuencia de colisión, y es la mayoría de las veces menor que la unidad.[4]

\rho = \frac{A_{observado}}{Z_{calculado}}

Usualmente, entre más complejas sean las moléculas de los reactivos, será menor el factor estérico. Sin embargo, algunas reacciones exhiben factores estéricos mayores que la unidad: las reacciones arpón, que envuelven átomos que intercambian electrones, produciendo iones. La desviación de la unidad puede tener diferentes causas: las moléculas no son esféricas, así que son posibles diferentes geometrías; no toda la energía cinética es entregada en sitio correcto; la presencia de un disolvente (cuando es aplicado a disoluciones), etc.

Constantes de velocidad exp. comparadas con las predichas por la teoría de las colisiones para reacciones en fase gaseosa
Reacción A (factor de frecuencia) Z (frecuencia de colisión) Factor estérico
2ClNO → 2Cl + 2NO 9.4 109 5.9 1010 0.16
2ClO → Cl2 + O2 6.3 107 2.5 1010 2.3 10−3
H2 + C2H4 → C2H6 1.24 106 7.3 1011 1.7 10−6
Br2 + K → KBr + Br 1012 2.1 1011 4.3

La teoría de las colisiones puede ser aplicada a reacciones en disolución; en ese caso, la jaula de disolvente tiene un efecto en las moléculas reaccionantes y varias colisiones pueden tomar lugar en un único encuentro, lo cual lleva a que los factores preexponenciales predichos sean muy grandes. Los valores de ρ mayores que la unidad pueden ser atribuidos a contribuciones entrópicas favorables.

Constantes de velocidad exp. comparadas con las predichas por la teoría de las colisiones para reacciones en disolución[5]
Reacción Solvente A 10−11 Z 10−11 Factor estérico
C2H5Br + OH- etanol 4.30 3.86 1.11
C2H5O- + CH3I etanol 2.42 1.93 1.25
ClCH2CO2- + OH- agua 4.55 2.86 1.59
C3H6Br2 + I- metanol 1.07 1.39 0.77
HOCH2CH2Cl + OH- agua 25.5 2.78 9.17
4-CH3C6H4O- + CH3I etanol 8.49 1.99 4.27
CH3(CH2)2Cl + I- acetona 0.085 1.57 0.054
C5H5N + CH3I C2H2Cl4 - - 2.0 10−6

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Trautz, Max. Das Gesetz der Reaktionsgeschwindigkeit und der Gleichgewichte in Gasen. Bestätigung der Additivität von Cv-3/2R. Neue Bestimmung der Integrationskonstanten und der Moleküldurchmesser, Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie, Volume 96, Issue 1, Pages 1 - 28, 1916, [1]
  2. International Union of Pure and Applied Chemistry. "collision theory". «Compendium of Chemical Terminology» Versión en línea (en inglés).
  3. a b International Union of Pure and Applied Chemistry. "collision frequency". «Compendium of Chemical Terminology» Versión en línea (en inglés).
  4. a b International Union of Pure and Applied Chemistry. "steric factor". «Compendium of Chemical Terminology» Versión en línea (en inglés).
  5. Moelwyn-Hughes

Enlaces externos[editar]