Susceptibilidad magnética

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En electromagnetismo, se denomina susceptibilidad magnética \chi (del lat. susceptibilis, "receptivo") a una constante de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material influenciado por un campo magnético. Un parámetro al que está directamente relacionado es al de la permeabilidad, la cual expresa la magnetización total por unidad de volumen.

Definición de susceptibilidad volumétrica[editar]

La susceptibilidad magnética volumétrica, representada como \chi_v (en ocasiones solamente \chi o también escrito como \chi_m para distinguirla de la susceptibilidad eléctrica), está definida en el Sistema Internacional por la siguiente relación:

\mathbf{M} = \chi_v \mathbf{H},

donde:

M es la magnetización del material (o momento magnético por unidad de volumen), medido en amperes sobre metro;
H es la intensidad de campo magnético, también dado en amperes sobre metro

de donde se desprende que \chi_v es una magnitud adimensional.

La inducción magnética B puede calcularse mediante:


\mathbf{B} \ = \ \mu_0(\mathbf{H} + \mathbf{M}) \ = \ \mu_0(1+\chi_v) \mathbf{H} \ = \ \mu \mathbf{H}

donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío y  (1+\chi_v) representa la permeabilidad relativa del material. Se sigue que la susceptibilidad magnética volumétrica \chi_v y la permeabilidad magnética \mu se relacionan mediante la siguiente fórmula:

\mu = \mu_0(1+\chi_v)\, .

En ocasiones[1] se emplea una cantidad auxiliar denominada "intensidad de magnetización" (o polarización magnética I), dada en teslas, definida como:

\mathbf{I} = \mu_0 \mathbf{M} \, .

Esto permite una descripción alternativa del fenómeno de magnetización empleando los términos I y B, en lugar de M y H.

Susceptibilidad de masa y susceptibilidad molar[editar]

Existen otros tipos de susceptibilidad, la susceptibilidad magnética de masa, (χmasa o χg, en ocasiones χm), en unidades de m3·kg−1 en el SI o en cm3·g−1 en CGS, y la susceptibilidad magnética molarmol) medida en m3·mol−1 (SI) o cm3·mol−1 (CGS), definidas a continuación, donde ρ es la densidad en kg·m−3 (SI) o g·cm−3 (CGS) y M es la masa molar en kg·mol−1 (SI) or g·mol−1 (CGS).

\chi_\text{masa} = \chi_v/\rho
\chi_\text{mol} = M\chi_\text{masa} = M\chi_v/\rho

Señales de susceptibilidad: diamagnetismo y otras manifestaciones magnéticas[editar]

Si χ es positiva para un material, este puede ser paramagnético. En tal caso, un campo magnético que lo atraviese se verá fortalecido por efecto de magnetización inducida. Por el contrario, si χ es negativa, el material es diamagnético y un campo magnético que le atraviese será debilitado. En forma general los materiales no magnéticos pueden ser para- o diamagnéticos pues no conservan un estado magnetizado permanentemente cuando la influencia magnética externa se extingue. Los materiales ferromagnéticos, ferrimagnéticos o antiferromagnéticos tienen susceptibilidad magnética positiva y mantienen su estado de magnetización después de que el campo que lo ha causado ya no existe.

Métodos experimentales de determinar la susceptibilidad magnética[editar]

La susceptibilidad magnética volumétrica puede medirse como una fuerza experimentada por una sustancia cuando se le aplica un campo magnético gradiente[2] En primeras experimentaciones, se medía empleando una balanza de Gouy, donde se colgaba una muestra del material entre los polos de un electroimán. El cambio de peso experimentado cuando éste se encendía es proporcional a la susceptibilidad magnética de la muestra. Hoy en día se emplean imanes superconductores. Un método alternativo y de mucho uso en la actualizad es la llamada balanza de Evans, en la que se mide la fuerza de deflexión en dos pares de imanes.[3] Para muestras líquidas, la susceptibilidad puede medirse por la dependencia de la frecuencia en su resonancia magnética nuclear.[4] [5] [6] [7] [8]

Ejemplos[editar]

Susceptibilidad magnética de algunos materiales
Material Temperatura Presión \chi_{\text{mol}} (susc. molar) \chi_{\text{masa}} (susc. de masa) \chi_{v} (susc. volumétrica) M (masa molar) \rho (densidad)
Unidades (°C) (atm) SI
(m3·mol−1)
CGS
(cm3·mol−1)
SI
(m3·kg−1)
CGS
(cm3·g−1)
SI
CGS
(emu)
(10−3 kg/mol)
or (g/mol)
(103 kg/m3)
o (g/cm3)
agua [9] 20 1 −1.631×10−10 −1.298×10−5 −9.051×10−9 −7.203×10−7 −9.035×10−6 −7.190×10−7 18.015 0.9982
bismuto [10] 20 1 −3.55×10−9 −2.82×10−4 −1.70×10−8 −1.35×10−6 −1.66×10−4 −1.32×10−5 208.98 9.78
diamante [11] temperatura ambiente 1 −7.4×10−11 −5.9×10−6 −6.2×10−9 −4.9×10−7 −2.2×10−5 −1.7×10−6 12.01 3.513
grafito [12] \chi_{\perp}(al eje "c") temperatura ambiente 1 −7.5×10−11 −6.0×10−6 −6.3×10−9 −5.0×10−7 −1.4×10−5 −1.1×10−6 12.01 2.267
grafito [12] \chi_{||} temperatura ambiente 1 −3.2×10−9 −2.6×10−4 −2.7×10−7 −2.2×10−5 −6.1×10−4 −4.9×10−5 12.01 2.267
grafito [12] \chi_{||} -173 1 −4.4×10−9 −3.5×10−4 −3.6×10−7 −2.9×10−5 −8.3×10−4 −6.6×10−5 12.01 2.267
He [13] 20 1 −2.38×10−11 −1.89×10−6 −5.93×10−9 −4.72×10−7 −9.85×10−10 −7.84×10−11 4.0026 0.000166
Xe [13] 20 1 −5.71×10−10 −4.54×10−5 −4.35×10−9 −3.46×10−7 −2.37×10−8 −1.89×10−9 131.29 0.00546
O2 [13] 20 0.209 4.3×10−8 3.42×10−3 1.34×10−6 1.07×10−4 3.73×10−7 2.97×10−8 31.99 0.000278
N2 [13] 20 0.781 −1.56×10−10 −1.24×10−5 −5.56×10−9 −4.43×10−7 −5.06×10−9 −4.03×10−10 28.01 0.000910
Al [14] 1 2.2×10−10 1.7×10−5 7.9×10−9 6.3×10−7 2.2×10−5 1.75×10−6 26.98 2.70
Ag [15] 961 1 −2.31×10−5 −1.84×10−6 107.87

Referencias[editar]

  1. Richard A. Clarke. «Magnetic properties of materials». Info.ee.surrey.ac.uk. Consultado el 8 de noviembre de 2011.
  2. Mulay, L. N. (1972). A. Weissberger y B. W. Rossiter, ed. Techniques of Chemistry 4. Wiley-Interscience: New York. p. 431. 
  3. «Magnetic Susceptibility Balances». Sherwood-scientific.com. Consultado el 8 de noviembre de 2011.
  4. Zimmerman,, J. R.; Foster, M. R. (1957). «Standardization of NMR high resolution spectra». J. Phys. Chem. 61:  pp. 282–289. doi:10.1021/j150549a006. 
  5. Engel, Susan; Halpern, Donald; Bienenfeld (1973). «Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry». Anal. Chem. 45:  pp. 367–369. doi:10.1021/ac60324a054. 
  6. Kuchel, P. W.; Chapman, B. E.; Bubb, W. A.; Hansen, P. E.; Durrant, C. J.; Hertzberg, M. P. (2003). «Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells». Concepts Magn. Reson. A 18:  pp. 56–71. doi:10.1002/cmr.a.10066. 
  7. Frei, K.; Bernstein, H. J. (1962). «Method for determining magnetic susceptibilities by NMR». J. Chem. Phys. 37:  pp. 1891–1892. doi:10.1063/1.1733393. Bibcode1962JChPh..37.1891F. 
  8. Hoffman, R. E. (2003). «Variations on the chemical shift of TMS». J. Magn. Reson. 163:  pp. 325–331. doi:10.1016/S1090-7807(03)00142-3. PMID 12914848. Bibcode2003JMagR.163..325H. 
  9. Arrighini, G. P.; Maestro, M.; Moccia, M. (1968). «Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2». J. Chem. Phys. 49:  pp. 882–889. doi:10.1063/1.1670155. Bibcode1968JChPh..49..882A. 
  10. Otake, S.; Momiuchi, M.; Matsuno, N. (1980). «Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth». J. Phys. Soc. Jap. 49:  pp. 1824–1828. doi:10.1143/JPSJ.49.1824. Bibcode1980JPSJ...49.1824O.  El tensor necesita promediarse con todas sus orientaciones: \chi=(1/3)\chi_{||}+(2/3)\chi_{\perp} .
  11. Heremans, J.; Olk, C. H.; Morelli, D. T. (1994). «Magnetic Susceptibility of Carbon Structures». Phys. Rev. B 49:  pp. 15122–15125. doi:10.1103/PhysRevB.49.15122. Bibcode1994PhRvB..4915122H. 
  12. a b c Ganguli, N.; Krishnan, K. S. (1941). «The Magnetic and Other Properties of the Free Electrons in Graphite». Proceedings of the Royal Society 177:  pp. 168–182. doi:10.1098/rspa.1941.0002. Bibcode1941RSPSA.177..168G. 
  13. a b c d Glick, R. E. (1961). «On the Diamagnetic Susceptibility of Gases». J. Phys. Chem. 65:  p. 1552–1555. doi:10.1021/j100905a020. 
  14. Nave, Carl L. «Magnetic Properties of Solids». Consultado el 8 de noviembre de 2011.
  15. Dupree, R.; Ford, C. J. (1973). «Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points». Phys. Rev. B 8:  pp. 1780–1782. doi:10.1103/PhysRevB.8.1780. Bibcode1973PhRvB...8.1780D. 

Véase también[editar]