Sesenta

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Este artículo trata sobre el número 60, para el año véase año 60
60
Cardinal Sesenta
Ordinal Sexagésimo, -a
Factorización 2² × 3 × 5
Sistemas de numeración
Romana LX
Ática Grec 50.pngΔ
Jónica ξ´
China 六十
China tradicional 陸 拾
Egipcia ⋂⋂⋂⋂⋂⋂
Armenia Կ
Maya Maya 3.svg
Mayan00.svg
Cirílica Ѯ
India ௬௰
Sistema binario 111100
Sistema octal 74
Sistema hexadecimal 3C
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 16
Función divisor 12
Función de Möbius 0
Función de Mertens -1
cincuenta y nueve 60 sesenta y uno
Decenas
50 60 70
Lista de números
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El sesenta (60) es el número natural que sigue al cincuenta y nueve y precede al sesenta y uno.

Propiedades matemáticas[editar]

  • Es un número compuesto que tiene los siguientes divisores propios: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30. Como la suma de sus divisores es 98 > 60, se trata de un número abundante. También es un número con más divisores que cada uno de los divisores de todos sus divisores.
  • Este número es la suma de un par de primos gemelos (29 + 31), un número entre dos primos gemelos (59 y 61), así como la suma de cuatro primos consecutivos (11 + 13 + 17 + 19).
  • Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden 60 grados cada uno, agregando hasta 180 grados.
  • El sistema de numeración babilónico tenía una base de sesenta; un sistema de numeración con la base sesenta se llama un sistema sexagesimal de numeración.
  • En geografía el sesenta es un número igualmente importante: la circunferencia de la Tierra es de 360 grados, es decir, seis veces sesenta; cada grado se divide en sesenta minutos, y cada minuto en sesenta segundos. De forma análoga, en la medición del tiempo cada hora se divide en sesenta minutos, y cada minuto en sesenta segundos. Justamente, esto como una herencia de los Sumerios, que utilizaron la división de la circunferencia en 360 grados, el año en 12 meses, el día en 12 horas y la noche en la misma cantidad. También proviene de ellos la semana de 7 días.
  • Es el valor de un cateto de un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa a 61 y a 11 por el otro cateto. Constituye un ejemplo de terna pitagórica primitiva primaria.[1]
  • El producto de los elementos de una terna pitagórica es siempre un múltiplo de 60. Dicho de otra manera: el producto de los lados de un triángulo rectángulo diofantino es siempre un múltiplo de 60.[2]
  • El número 60 puede tomar la forma algebraica mn (m² - n²)= m³n - mn³, para m = 4 y n = 1. Cuando estos números enteros positivos m y n son impares, primos entre sí y m > n, el número mn (m²-n²) se denomina "número congruente de Fibonacci". El menor de ellos es 24. (Liber Quadratorum: El libro de los números cuadrados, 1225)[3]

Características[editar]

  • El origen de la popularidad del número 60 debe buscarse en que es el resultado de multiplicar 5 por 12. Ya desde la antigüedad el 12 era un número importante, resultante de las veces que la Luna da la vuelta a la Tierra en un año. Por su parte, el 5 era igualmente importante, ya que corresponde a los dedos de una mano, que los pueblos primitivos utilizaban para contar.

Referencias[editar]

  1. Una terna pitagórica es un trío de números enteros tales que la suma de los cuadrados de dos de ellos es igual al cuadrado del otro. Corresponde a un triángulo rectángulo, pues cumple con el teorema de Pitágoras. Generalmente se escribe a la hipotenusa en el tercer lugar de la terna, de derecha a izquierda. Una terna pitagórica es primitiva si sus componentes no tienen divisores comunes. Es, además, primaria, si la hipotenusa es un número primo .
  2. Diofantino es un término acuñado en honor a Diofanto de Alejandría y denota a aquellos problemas algebraicos o geométricos en los que interesa obtener soluciones enteras. En este caso, se trata de un triángulo rectángulo cuyos lados tienen valores enteros.
  3. Estos números cumplen un papel importante en la resolución de problemas cuadráticos y aparecen en la "identidad de Fibonacci", que permite pasar de un triángulo rectángulo a otro. Esta identidad es: [½(m²+n²)]² ± mn(m² - n²) = [½(m² - n²) ± mn]².