Rombicuboctaedro

Rombicuboctaedro
Familia: Sólidos de Arquímedes
Imágen del sólido
Caras	26
Polígonos que forman las caras	8 triángulos equiláteros 18 Cuadrados
Aristas	48
Vértices	24
Configuración de los vértices	Uniforme de Orden 4 3 cuadrados 1 Triángulo
Grupo de simetría	Octaédrica(Oh)
Poliedro dual	Icositetraedro deltoidal
Propiedades
Poliedro convexo, de vértices uniformes
Plano

El rombicuboctaedro o pequeño rombicuboctaedro es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un cuboctaedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso triangulares.

Área y volumen

El área A y el volumen V del rombicuboctaedro de longitud de arista a son:

$A = (18+2\sqrt{3})a^2 \approx 21.4641016a^2$

$V = \frac{1}{3} (12+10\sqrt{2})a^3 \approx 8.71404521a^3.$

En el arte

Rombicuboctaedro en el cuadro de Luca Pacioli y su estudiante demostrando uno de los teoremas de Euclides (atribuido a Jacopo de'Barbari, 1495). Museo di Capodimonte, Nápoles.

Un rombicuboctaedro aparece en un famoso cuadro de 1495, Retrato de fra Luca Pacioli y su estudiante, de autor desconocido. El poliedro, hecho en cristal, se encuentra colgado a la derecha del matemático y está medio lleno de agua.

Véase también

• Sólidos platónicos
• Sólidos de Johnson
• Sólidos de Catalan
• Poliedros duales
• Poliedros

Bibliografía

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X.

Enlaces externos

• Small Rhombicuboctahedron en Wolfram MathWorld.
• Archimedes the Geometer and The Rhombicuboctahedron por Antonio Gutiérrez en Geometry Step by Step from the Land of the Incas.