Rendimientos de escala

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En economía, rendimientos de escala y economías de escala son conceptos relacionados que describen lo que ocurre cuando la escala de la producción aumenta en el largo plazo, cuando todos los niveles de los factores de producción, incluyendo el capital físico, son variables (escogidos por la empresa). No obstante, son términos diferentes y no deben ser confundidos.

El término rendimientos de escala aparece en el contexto de la función de producción de una empresa. Hace referencia a los cambios en la producción que resultan de un cambio proporcional en todos los inputs (cuando todos los inputs aumentan por un factor constante). Si el producto aumenta en el mismo cambio proporcional entonces existen rendimientos constantes de escala (RCS). Si el producto aumenta en menos que el cambio proporcional, existen rendimientos decrecientes de escala (RDS). Si el producto aumenta en más que el cambio proporcional, existen rendimientos crecientes de escala (RCrS). Así, los rendimientos de escala a los que se enfrenta una empresa están impuestos exclusivamente por la tecnología y no están influidos por las decisiones económicas o por las condiciones de mercado.

La función de producción de una empresa puede mostrar diferentes tipos de rendimientos de escala para diferentes rangos de producción. Típicamente, pueden haber rendimientos crecientes para niveles relativamente bajos de producción, rendimientos decrecientes para niveles relativamente altos de producción, y rendimientos constantes para un nivel de producción entre esos dos rangos.

Efecto de red[editar]

Las externalidades de red se asemejan a las economías de escala, pero no están consideradas como tal porque son una función de un número de usuarios de un bien o de un servicio en una industria, y no de la eficiencia de la producción dentro de un negocio.

Definición formal[editar]

Formalmente, una función de producción definida como \ F(K,L) puede tener:

  • Rendimientos constantes de escala si (para cualquier constante a mayor que 0) \ F(aK,aL)=aF(K,L)
  • Rendimientos crecientes de escala si (para cualquier constante a mayor que 1) \ F(aK,aL)>aF(K,L),
  • Rendimientos decrecientes de escala si (para cualquier constante a mayor que 1) \ F(aK,aL)<aF(K,L)

tal que K y L son los factores de producción capital y trabajo, respectivamente.

Ejemplo formal[editar]

La función Cobb-Douglas tiene rendimientos constantes de escala cuando la suma de los exponentes suma uno. La función es:

\ F(K,L)=AK^{b}L^{1-b}

donde A > 0 y 0 < b < 1. Entonces

\ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{1-b}=Aa^{b}a^{1-b}K^{b}L^{1-b}=aAK^{b}L^{1-b}=aF(K,L).

Pero si la forma general de la función de producción Cobb-Douglas es

\ F(K,L)=AK^{b}L^{c}

con 0<c<1, entonces existen rendimientos crecientes de escala si b + c > 1 y rendimientos decrecientes si b + c < 1, dado que

\ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),

que es mayor o menor que aF(K,L) ya que b+c es mayor o menor que uno.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Bibilografía[editar]

  • Susanto Basu (2008). "Returns to scale measurement," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract.
  • James M. Buchanan and Yong J. Yoon, ed. (1994) The Return to Increasing Returns. U.Mich. Press. Chapter-preview links.
  • John Eatwell (1987). "Returns to scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 4, pp. 165-66.
  • Joaquim Silvestre (1987). "Economies and diseconomies of scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, pp. 80-84.
  • Spirros Vassilakis (1987). "Increasing returns to scale," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, pp. 761-64.

Enlaces externos[editar]