Razón de onda estacionaria

La Razón o Relación de onda estacionaria o ROE es una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve al transmisor.

Consideraciones tecnológicas

El ROE no es lineal: si la energía reflejada se duplica, el ROE aumenta mucho más que el doble.

Un ROE de 1,5 equivale a una reflexión del 4%.

Un ROE muy alto puede dañar al transmisor. Se considera que un ROE máximo de 1,5 es un límite de seguridad aceptable para transmisores modernos; los transmisores a válvulas podían aceptar un ROE algo mayor sin peligro para el transmisor..

Teoría

En una línea de transmisión, coexisten una onda incidente, de amplitud $V_i$, y otra reflejada, de amplitud $V_r$.

Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante.

La onda resultante puede tener dos valores extremos:

• Cuando la onda incidente y la onda reflejada produzcan una interferencia constructiva. En ese caso $V_\mathrm{max} = V_i + V_r$ y por lo tanto, la amplitud de la onda resultante es máxima
• Cuando la onda incidente y la onda reflejada se anulan recíprocamente (interferencia destructiva). En ese caso, $V_\mathrm{min} = V_i - V_r$.

El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos

$\mathrm{ROE} = \frac{V_\mathrm{max}}{V_\mathrm{min}} = \frac{V_i + V_r}{V_i - V_r}$

Los teóricos definen el coeficiente de reflexión Γ como la relación entre ambas amplitudes, reflejada sobre incidente:

$\Gamma = \frac{\underline{V}_r}{\underline{V}_i}$

Para tener en cuenta la diferencia de fase entre ambas ondas, es preciso escribir Γ como un número complejo. Por esa razón, Γ sigue las reglas especiales de la matemática compleja. Sin embargo, en la práctica, para simplificar se utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :

$\rho = |\Gamma| = \frac{V_r}{V_i}$

El valor de ρ puede expresarse como un porcentaje; en ese caso, se lo llama ROE (Razón de ondas estacionarias).

En ese caso, escribiremos $V_\mathrm{min}$ y $V_\mathrm{max}$ en función de ρ :

• $V_\mathrm{max} = V_i (1 + \rho)$;
• $V_\mathrm{min} = V_i (1 - \rho)$.

Eso permite deducir una nueva expresión del ROE, esta vez en función de ρ :

$\mathrm{ROE} = \frac{1 + \rho}{1 - \rho}$

El ROE y la adaptación de impedancias

• Sea un transmisor de radio, cuya impedancia de salida es Zs.
  • En los transmisores modernos a transistores, Zs es casi siempre de 50 Ohm.
• El transmisor alimenta una antena cuya impedancia de radiación es Rr

Entre el transmisor y una antena, existe una línea de transmisión, cuya impedancia característica es Zc.

Dos condiciones son necesarias para que el máximo de energía entregado a la antena sea irradiado: :

• Zs = Zc;
• Zc = Rr;

Cuando una línea de transmisión cumple con estas condiciones, se dice que la línea está adaptada.

• El ROE siempre es igual o superior a la unidad.

Véase también

• Carta de Smith