Prueba de Friedman

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En estadística la prueba de Friedman es una prueba no paramétrica desarrollado por el economista Milton Friedman. Equivalente a la prueba ANOVA para medidas repetidas en la versión no paramétrica, el método consiste en ordenar los datos por filas o bloques, reemplazándolos por su respectivo orden. Al ordenarlos, debemos considerar la existencia de datos idénticos.

Método[editar]

  1. Sea \{x_{ij}\}_{m\times n} una tabla de datos, donde m son las filas (bloques) y n las columnas (tratamientos). Una vez calculado el orden de cada dato en su bloque, reemplazamos al tabla original con otra \{r_{ij}\}_{m \times n} donde el valor r_{ij} es el orden de x_{ij} en cada bloque i.
  2. Cálculo de las varianzas intra e inter grupo:
    • SS_t = n\sum_{j=1}^m (\bar{r}_{j} - \bar{r})^2,
    • SS_e = \frac{1}{m(n-1)} \sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n (r_{ij} - \bar{r})^2
    • \bar{r}_{j} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m {r_{ij}}
    • \bar{r} = \frac{1}{mn}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^n r_{ij}
  3. El estadístico viene dado por Q = \frac{SS_t}{SS_e}.
  4. El criterio de decisión es \mathbf{P}(\chi^2_{n-1} \ge Q).