Proyección de Winkel-Tripel

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Mapamundi en proyección de Winkel-Tripel.

La proyección de Winkel-Tripel (Winkel III) es una proyección cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por Oswald Winkel en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff:[1]

x = \frac{\lambda \cos(\phi_1) + \frac{2 \cos(\phi)\sin\left(\frac{\lambda}{2}\right)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}
y = \frac{\phi + \frac{\sin(\phi)}{\mathrm{sinc}(\alpha)}}{2}

donde \lambda es la longitud desde el meridiano central de la proyección, \phi es la latitud, \phi_1 es el paralelo estándar para la proyección equirectangular, y

\alpha = \arccos\left(\cos(\phi) \cos\left(\frac{\lambda}{2}\right)\right)\,

\mathrm{sinc}(\alpha) es la función sinc desnormalizada con la discontinuidad eliminada. En su propuesta, Winkel puso :

\phi_1 = \arccos\left(\frac{2}{\pi}\right)\,
La proyección de Winkel-Tripel con la Indicatriz de Tissot de deformación

No sorprende que no exista una fórmula cartográfica inversa establecida, y procesar la inversa numéricamente sea un tanto complicado.

Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y menor asimetría estadística que cualquier otro mapa.[2]

En 1998, proyección de Winkel-Tripel reemplazó a la proyección de Robinson como proyección estándar para los mapamundis hechos por la National Geographic Society. Muchas instituciones educacionales y publicaciones siguieron el ejemplo de la National Geographic de adoptar la proyección.

Referencias[editar]

  1. Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, John P. Snyder, 1993, pp.231-232, ISBN 0-226-76747-7.
  2. Large-Scale Distortions in Map Projections, 2007, David M. Goldberg & J. Richard Gott III, 2007, V42 N4.