Proceso isobárico

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Gráfica Volumen vs Presión: en el proceso isobárico la presión es constante. El trabajo (W) es la integral de la presión respecto al volumen.

Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. La Primera Ley de la Termodinámica, para este caso, queda expresada como sigue:

\triangle U = Q - P \triangle V,


Donde:

Q\! = Calor transferido.
U\! = Energía interna.
P\! = Presión.
V\! = Volumen.

En un diagrama P-V, un proceso isobárico aparece como una línea horizontal.

Proceso isobárico de un gas[editar]

Una expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae) mientras que la presión del mismo no varía, es decir si en un estado 1 del proceso la presión es P1 y en el estado 2 del mismo proceso la presión es P2, entonces P1 = P2. La primera ley de la termodinámica nos indica que:

dQ = dU + dW

Integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:


	\int_{1}^{2} \, dQ = 	\int_{1}^{2} \, dU + 	\int_{1}^{2} \, dW ..........(1)

Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:

dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\;

Pero la fuerza \vec F\; se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el desplazamiento d\vec r\; se puede escribir como dx, entonces:

dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\; = PAdx

Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:

dW = PAdx = PdV ..........(2)

Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:

	\int_{1}^{2} \, dQ = 	\int_{1}^{2} \, dU + 	\int_{1}^{2} \, PdV

Como la presión P es constante, puede salir fuera de la integral:

	\int_{1}^{2} \, dQ = 	\int_{1}^{2} \, dU + 	P\int_{1}^{2} \, dV

Integrando:

	[Q]_1^2 = [U]_1^2 + P[V]_1^2

Evaluando en los límites:

	Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1  + P(V_2 - V_1)
\Delta\;Q = \Delta\;U + P\Delta\;V

Véase también[editar]