Problema de la medida de Klee

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En la geometría computacional, el problema de la medida de Klee es el problema de determinar cuan eficientemente la medida de una unión (multidimensional) de rangos rectangulares puede ser calculada. Aquí, un rango rectangular d-dimensional es definido como un producto cartesiano de d intervalos de números reales, que es un subconjunto de Rd.

Este problema toma el nombre en honor a Victor Klee, quien dio un algoritmo para calcular la longitud de una unión de intervalos (el caso d = 1) que más tarde mostró ser óptimamente eficiente en el sentido de la teoría de complejidad computacional. La complejidad computacional para calcular el área de una unión de rangos rectangulares 2-dimensionales ahora también es conocida, pero en el caso de d ≥ 3 sigue siendo un problema abierto.

Referencias y lectura adicional[editar]

Escritos importantes[editar]

  • Victor Klee (1977). Can the measure of \cup[a_i, b_i] be computed in less than O(n \log n) steps? American Mathematical Monthly 84: 284-285.
  • Jon L. Bentley (1977). Algorithms for Klee's rectangle problems. Unpublished notes, Computer Science Department, Carnegie Mellon University.
  • Michael L. Fredman and Bruce Weide (1978). The complexity of computing the measure of \cup[a_i, b_i]. Communications of the ACM 21: 540-544.
  • Jan van Leeuwen and Derick Wood (1981). The measure problem for rectangular ranges in d-space. Journal of Algorithms 2: 282-300.
  • Mark H. Overmars and Chee-Keng Yap (1988). New upper bounds in Klee's measure problem. Extended abstract. Rijksuniversiteit Utrecht Technical Report RUU-CS-88-22. Full version published in SIAM Journal on Computing 20(6): 1034-1045 (1991). (PDF of the tech report version.)
  • Bogdan S. Chlebus (1998). On the Klee's measure problem in small dimensions. In Proceedings of the 25th Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics (SOFSEM-98) (Jasná, Slovakia, November 21-27, 1998), Lecture Notes in Computer Science 1521 (Springer-Verlag, Berlin, 1998).

Lectura secundaria[editar]

Véase también[editar]