Potencia eléctrica

La energia eléctrica se transmite por líneas sobre torres, como éstas en Brisbane, Australia.

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente en baterías.

Potencia en corriente continua

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

(1) $P = \frac{dw}{dt} = \frac{dw}{dq}\cdot\frac{dq}{dt} = V\cdot I\,$

donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como,

(2) $P = R\cdot I^2 = {V^2 \over R}$

recordando que a mayor corriente, menor voltaje.

Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal $v(t) \,\!$ con velocidad angular $\omega \,\!$ y valor de pico $V_o \,\!$ resulta:

$v(t)=V_0 \cdot \sin(\omega t) \,\!$

Esto provocará una corriente $i(t) \,\!$ retrasada un ángulo $\phi \,\!$ respecto de la tensión aplicada:

$i(t)=I_0 \cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!$

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

$p(t)=V_0 \cdot I_0 \cdot \sin(\omega t)\cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!$

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

$p(t)=V_0 \cdot I_0 \cdot \frac {\cos (\phi) - \cos(2 \omega t - \phi)}{2} \,\!$

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

$P(t)=V \cdot I \cos(\phi) - V \cdot I \cos(2 \omega t - \phi) \,\!$

Se obtiene así para la potencia un valor constante, $V I \cos(\phi) \,\!$ y otro variable con el tiempo, $V I \cos(2\omega t - \phi) \,\!$. Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una potencia de este tipo. Ello sólo es posible si ϕ = π / 2, quedando

$p(t)= V.I.cos(\pi/2) + V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2) = V \cdot I \cdot \cos(2 \omega t - \pi/2)$

caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador.Tales elementos no consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo eléctrico.

Componentes de la intensidad

Figura 1.- Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestos inductivo, izquierda y capacitivo, derecha.

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase φ. Se define componente activa de la intensidad, I_a, a la componente de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, I_r, a la que está en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

$I_a = I \cdot \cos \phi \,\!$

$I_r = I \cdot \sin \phi \,\!$

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, I_a, y reactiva, I_r, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

$S = I^* \cdot V \,\!$

$P = I \cdot V \cdot \cos \phi \,\!$
$Q = I \cdot V \cdot \sin \phi \,\!$

Potencia aparente

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W)) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos (var)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2.

Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee como "kavea" o "kaveas".

La fórmula de la potencia aparente es: $S = I^* \cdot V \,\!$

Potencia activa

Es el momento de fuerza que ejerce el movimiento de los electrones con una intensidad tal, que da como resultado el mínimo desplazamiento necesario para que se pueda medir trabajo, según qué casos:

• Motores: Se puede medir trabajo sobre el inducido el cual es atravesado por un campo magnético, en un movimiento perpendicular al mismo, induciendo una fuerza electromotriz.
• Filamentos: Se puede medir trabajo sobre las propiedades resistivas del material el cual se somete a la caída de tensión.
• Plasma: Se puede medir trabajo sobre las propiedades radiactivas de la materia la cual es sometida a un adelanto de la tensión (potencia reactiva), con respecto a su intensidad, causando una merma en la potencia activa del proveedor que la suministra, y repercutiéndola sobre el abonado en forma de penalización.
• Refracción: Se puede medir trabajo sobre las propiedades calóricas de la materia, la cual es sometida a una tensión, ofreciendo una resistencia eléctrica tal que, el trabajo que realiza es el de ofrecer calor al medio.

Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

$P = I \cdot V \cdot \cos \phi = I \cdot Z \cdot I \cos \phi = I^2\cdot Z \cdot \cos \phi = I^2\cdot R \,\!$

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

Potencia reactiva

Es el momento de fuerza que ejercen los electrones sobre otro momento de fuerza, con una intensidad tal que, una se opone a la otra en mayor o menor medida. Esta potencia aparece como resultado de la inducción o capacitación de un circuito, y su resultado evidente, es un freno al generador que suministra servicio eléctrico; por lo que se necesitará más par motor para mover el generador a los valores promedios.

La potencia reactiva tiene un valor medio contrainducido (fcem), por lo que produce un trabajo medido como freno inducido. Se mide en voltiamperios reactivos (var) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

$Q = I \cdot V \cdot \sin \phi = I \cdot Z \cdot I \sin \phi = I^2\cdot Z \cdot \sin \phi = I^2\cdot X = I^2\cdot (X _L - X _C)=S \cdot \sin \phi \,\!$

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

Potencia trifásica

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

$P _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot cos \Phi\$

$Q _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \cdot sen \Phi\$

$S _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot I \cdot V \$

Véase también

• Factor de potencia
• Teorema de Boucherot
• Potencia (física)

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Potencia eléctricaCommons.
• Red Eléctrica Española
• Colección de artícluos técnicos sobre generación de potencia eléctrica
• Diferencias entre el Coseno de φ y el Factor de Potencia