Polarizabilidad

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La polarizabilidad es la tendencia relativa de una distribución de cargas, tal como la nube electrónica de un átomo o molécula, a ser distorsionada de su forma normal por un campo eléctrico externo, que puede ser causado por la presencia de un ion cercano o un dipolo.

La polarizabilidad electrónica \alpha está definida como la razón del momento dipolar inducido p de un átomo al campo eléctrico E que produce dicho momento dipolar.

\alpha = \frac{p}{E}

La polarizabilidad tiene las unidades SI de C·m2·V-1 = A2·s4·kg-1 pero suele expresarse más frecuentemente como volumen de polarizabilidad con unidades de cm3 o en Å3 = 10-24 cm3.

\alpha \rm{(cm^3) = } \frac{10^6}{ 4 \pi \epsilon _0 }\alpha {(C \cdot m^2 \cdot V^{-1})} donde \epsilon _0 es la permitividad del vacío.

La polarizabilidad de las partículas individuales está relacionada a la susceptibilidad eléctrica media del medio por la ecuación de Clausius-Mossoti.

Obsérvese que la polarizabilidad \alpha está definidad como una cantidad escalar. Esto implica que los campos eléctricos aplicados sólo pueden producir componentes de polarización paralelos al campo. Por ejemplo, un campo eléctrico en la dirección x sólo puede producir un componente en x en {p}. Sin embargo, puede suceder que un campo eléctrico en la dirección x produzca un componente y o z en el vector {p}. En este caso, \alpha está descrito por un tensor de rango 2, que está representado con respecto a un sistema dado de ejes (sistema de referencia) por una matriz de 3x3.

Polarización electrónica[editar]

La polarización electrónica es un desplazamiento de las cargas en presencia de un campo eléctrico externo, es decir en un átomo neutro la nube electrónica se reorienta de tal manera que el átomo se distorsiona ligeramente y pierde su simetría. La dificultad al analizar estos fenómenos varia en el tratamiento de la interacción de muchos cuerpos. Existen tres maneras de describir la polarizabilidad electrónica:

El modelo del dieléctrico uniforme[editar]

Este modelo considera que las cargas y modelos permanentes interactúan entre si, sumergidos en un medio con una única constante dieléctrica. Donde para los líquidos orgánicos dieléctricos polares y no polares la constante toma un valor cercano a 2.

Un problema radica en la validez de usar una constante dieléctrica para toda la región del espacio, ignorando la naturaleza atómica de la materia.

Modelo de dipolos inducidos[editar]

Este modelo considera el medio como un dieléctrico donde átomos o grupos de átomos forman dipolos caracterizados porque poseen un momento dipolar, los cuales tiene un comportamiento lineal e isotrópico con el campo total.

\vec{\mu} = \alpha \vec{E}

Donde el campo total está constituido por el campo externo y el producido por los dipolos, que se relacionan directamente con el momento dipolar de los mismos. El campo creado por cada carga o dipolo es:

\vec{E}(q) = \frac{q\vec{r}}{r^{3}} \qquad \mbox{y} \qquad
\vec{E}(\mu) =\Im \vec{\mu}

Donde \Im = (3r\vec{r} - r^{2}\wp)/r^{5} es el tensor de campo dipolar. Entonces el momento dipolar total es:

\vec{\mu}_{i}=\alpha_{i}\sum [\vec{E}(q)_{ij}+ \Im_{ij}\vec{\mu_{j}}]

El problema radica en que una solución analítica solo puede ser hecha dos cuerpos. Este modelo considera que un átomo tiene una polarizabilidad uniforme que puede ser representada por un dipolo inducido situado en los núcleos.

Este modelo presenta dos dificultades:

1. Las polarizabilidades atómicas de los átomos se toman experimentalmente o teóricamente para átomos aislados lo que no es preciso para átomos en moléculas.

2. Las interacciones entre dipolos pueden entre si aumentar sin limite la polarización de sus vecinos. Para solucionar este último inconveniente se desprecian las interacciones entre átomos.

Modelo de constantes dieléctricas locales[editar]

Este modelo considera grupos de átomos como cuerpos polarizables, cada uno con su propia constante dieléctrica, el cual hace pocas interacciones puesto que no considera la constante dieléctrica, ni tampoco la respuesta de dipolos infinitesimales.

Véase también[editar]