Pirámide pentagonal

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Pirámide pentagonal
Pentagonal pyramid.png
Imagen del sólido
Tipo Johnson
J1 - J2 - J3
Caras 5 triángulos
1 pentágono
Aristas 10
Vértices 6
Configuración de los vértices 5(32.5)
(35)
Grupo de simetría C5v
Poliedro dual autodual
Propiedades
convexo
Plano
Pentagonal pyramid flat.svg

En geometría, una pirámide pentagonal es una pirámide de base pentagonal sobre la cual el triangulares que se encuentran en un punto, la cúspide. Al igual que cualquier pirámide, es autodual.

La pirámide pentagonal regular tiene una base que es un pentágono regular y caras laterales que son triángulos equiláteros. Es uno de los sólidos de Johnson (J2). Su altura H, medida desde el punto central de la cara pentagonal hasta la cúspide, mide:

H=a\sqrt{{\frac{5-\sqrt{5}}{10}}}


, donde a es la longitud de cualquiera de sus aristas. El área de la pirámide, A, mide:

A=t^2(\frac{5+(5^\frac{3}{2}\sqrt{2})}{4}+5\frac{\sqrt{3}}{2})

Puede considerarse la "tapa" de un icosaedro; el resto del icosaedro forma una pirámide pentagonal giroelongada, J11. Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.

De forma más general, una pirámide pentagonal isogonal puede construirse a partir de una base pentagonal regular y 5 lados triangulares isósceles de cualquier altura.

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