Periodo de semidesintegración

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Evolución de una muestra
Periodos de semidesin-

tegración transcurridos

Núcleos sin

desintegrar

0 100 % (todos)
1 50 % (1 de cada 2)
2 25 % (1 de cada 4)
3 12,5 % (1 de cada 8)
4 6,25 % (1 de cada 16)
5 3,125 % (1 de cada 32)
6 1,562 5 % (1 de cada 64)
7 0,781 25 % (1 de cada 128)
N \frac{100}{2^N}% (1 de cada 2N)

En física nuclear y radioquímica se define el período de semidesintegración o constante de semidesintegración, también llamado semivida o hemivida, como el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear.

El período de semidesintegración no debe confundirse con la vida media. Este concepto es ampliamente utilizado en los cálculos de cinéticas nucleares, para poder carácterizar los nuclidos, como también como un patrón de pureza nuclear de las muestras. Está constante suele representarse con \lambda.

También se puede entender como el tiempo que tardan en transmutarse la mitad de los átomos radiactivos de una muestra. Un ejemplo es el carbono-14 utilizado para datar restos orgánicos antiguos.

Notación:

  • t_{1/2} es el período de semidesintegración.
  • N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
  • N_0 es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
  • \lambda es la constante de desintegración.

El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es t_{1/2} \,. O sea:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}

Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,

Por tanto, la relación entre el período de semidesintegración de un radioisótopo ( t_{1/2} ) y su constante de desintegración ( {\lambda} ) es:

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,

Y como su vida media (\tau) es

\tau = \frac{1}{\lambda}

resulta que el período de semidesintegración es aproximadamente el 69,31 % de su vida media.

Si queremos calcular el tiempo que tarda una muestra de un radioisótopo en reducirse al 20 % de la inicial haremos:

Co = Concentración inicial.

Ct = 0.2*Co

K = Constante de semidesintegración

t_{1/2} = Periodo de semidesintegración

t_{1/2} = \frac{\ln(\frac{Co}{Ct})}{k}

La velocidad de desintegración de un contaminante será menor cuanto menos cantidad de contaminante quede (suponemos que el contaminante sigue una cinética de primer orden).

Periodos de semidesintegración de algunos radionucleidos[editar]

Uranio-235 7,038·108 años Uranio-238 4,468·109 años Potasio-40 1,28·109 años
Rubidio-87 4,88·1010 años Calcio-41 1,03·105 años Carbono-14 5760 años
Radio-226 1620 años Cesio-137 30,07 años Bismuto-207 31,55 años
Estroncio-90 28,90 años Cobalto-60 5,271 años Cadmio-109 462,6 días
Yodo-131 8,02 días Radón-222 3,82 días Oxígeno-15 122 segundos

Véase también[editar]