Período de retorno

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En varias áreas de la ingeniería, el período de retorno es el tiempo esperado o tiempo medio entre dos sucesos de baja probabilidad. Por ejemplo, en ingeniería hidráulica es el tiempo medio entre dos avenidas con caudales iguales o superiores a uno determinado, mientras que en ingeniería sísmica es el tiempo medio entre dos terremotos de magnitud mayor que un cierto valor.

También llamado período de recurrencia, el período de retorno es un concepto estadístico que intenta proporcionar una idea de hasta qué punto un suceso puede considerarse raro. Suele calcularse mediante distribuciones de variables extremales, sobre la base de series de valores extremos registrados dentro de periodos iguales y consecutivos; por ejemplo, en hidrología, se realiza el estudio a partir de tablas con la precipitación máxima recogida en 24 horas en un año, durante una serie de años consecutivos; en ingeniería marítima, tablas con los valores de la mayor altura de ola alcanzada en un año, igualmente a lo largo de una serie de años consecutivos. El ajuste de los datos y la predicción de valores extremos suele realizarse mediante las distribuciones de Gumbel, Log-Pearson, raíz cuadrada del tipo exponencial (sqrt-ETmax)[1] y otras.[2]

El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el diseño de obras de ingeniería, ya que permite establecer establece el valor mínimo de un determinado parámetro (precipitación de lluvia, altura de ola, velocidad del viento, intensidad de un sismo, etc.) que debe ser soportado por la obra para considerar que es suficientemente segura. Al mismo tiempo que se diseña para ese valor mínimo, se evita el diseño para valores superiores, evitando así un sobredimensionamiento excesivo. No obstante, algunos especialistas consideran que ciertos periodos de retorno son excesivamente conservadores, y que deberían rebajarse por dar lugar a obras demasiado costosas y seguras; se trata de una lucha entre la seguridad y la economía.

El período de retorno para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en función de motivos económicos (valor de reposición en caso de fallo o de destrucción de infraestructuras o recursos productivos), sociales (posibilidad de pérdida de vidas humanas), estratégicos, etc.

Ingeniería hidráulica[editar]

El período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero o aliviadero de una presa, obras que crucen sobre corrientes de agua, etc.

En hidrología es frecuente considerar zona inundable a aquella que es cubierta por las aguas en tormentas de hasta quinientos años de periodo de retorno. Esto significa que la cantidad de lluvia caída en un sólo día para ese periodo de retorno solamente se iguala o supera, estadísticamente, una vez cada 500 años. En términos numéricos se expresa que la probabilidad de que se presente una precipitación de tal magnitud o superior en un determinado año es p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o bien, la probabilidad de que no se presente es la complementaria, 1 - p = 0.998 = 99,8%. Sin embargo, eso no implica que no puedan producirse dos tormentas de intensidad igual o superior a la de 500 años en dos años consecutivos; pero en promedio será una vez cada 500 años.

En general, si un evento tiene un periodo de retorno de tp años, el número medio de eventos que estadísticamente pueden presentarse en un año determinado es:

\langle n \rangle = \frac{1}{t_p}

Algunos de los períodos de retorno generalmente aceptados son los siguientes:

  • Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades de tamaño de mediano a grande: de 20 a 50 años.
  • Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades pequeñas: de 5 a 10 años;
  • Puentes de carretera: entre 50 y 500 años.
  • Aliviaderos o vertederos para presas con poblaciones aguas abajo: entre 1.000 y 10.000 años.

Referencia[editar]

  1. Takeharu Etoh, Akira Murota, Masanori Nakanishi (1987): SQRT-Exponential Type Distribution of Maximum, Hydrologic Frequency Modeling, pp. 253-264.
  2. J. A. Sáez Castillo (2009): Modelización estocástica de precipitaciones máximas para el cálculo de eventos extremos a partir de los periodos de retorno mediante R

Bibliografía[editar]

  • (en portugués) Engenharia de Recursos Hídricos. Ray K.Linsley & Joseph B. Franzini. Editora dá Universidade de Säo Paulo e Editora McGraw-Hill do Brasil, Ltda. 1978. 798 p. (ver pag. 148 y siguientes)

Enlaces externos[editar]