Pentaedro

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En geometría un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:

  • Con una cara con forma de cuadrilátero y cuatro con forma de triángulo, es decir una pirámide, que será regular o irregular según la forma de la base.
  • Con tres caras con forma de cuadrilátero adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes; esto es un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide truncada.
  • No puede haber pentaedros regulares; es decir no hay un sólido platónico de cinco caras.

Dos ejemplos de pentaedro:

Nombre Imagen Vértices Aristas Caras Caras por tipo
Pirámide cuadrada Square pyramid.png 5 8 5 4 triángulos
1 cuadrado
Prisma triangular Triangular prism.png 6 9 5 2 triángulos
3 cuadrados

Simetrías[editar]

  • La pirámide cuadrada es simétrica respecto del eje que pasa por el vértice y el centro del cuadrado; también lo es respecto a los planos que pasan por las diagonales y el vértice de la pirámide.Finalmente es simétrica respecto de los planos perpendiculares al cuadrado y bisecan a los lados opuestos de la base. En total hay 4 planos de simetría [1] .
  • El prisma triangular regular tiene tres planos de simetría, cada cual pasa por una arista lateral y biseca la cara opuesta (rectángulo). Además el plano que pasa por los puntos medios de las aristas laterales es un plano de simetría [2] .

Fundamentos y referencias[editar]

  1. Zaldívar: "Introducción a la teoría de grupos" ISBN 978-970-32-3871-2
  2. Zaldívar: Ibídem

Enlaces externos[editar]