Pascalina
Blaise Pascal fue el inventor de la primera calculadora, que funcionaba a base de ruedas y engranajes. El primer nombre que le dio a su invención fue Máquina de Aritmética. Luego se convirtió en La Rueda Pascalina, y finalmente Pascalina. Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador
Fue en el año 1642, con 19 años, que Blaise concibió la idea, con el fin de facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el orden de los ingresos fiscales de esta provincia. Su invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición. En 1645, después de 3 años de investigación y 50 prototipos, Pascal presentó su primera máquina, dedicada al canciller de Francia, Pierre Séguier. Construyó una veintena Pascalinas en la década siguiente, mejorándolas con frecuencia; 9 de estas máquinas han sobrevivido hasta hoy en día. Un privilegio real, promulgado por Louis XIV, le dio la producción exclusiva de máquinas de calcular en Francia.
En 1649, Pascal trató de reducir el coste de fabricación de su máquina, sabiendo que su alto coste era inaccesible para el público, pero en 1654, después de un grave traumatismo cerebral, recibido durante un accidente en carroza, se retiró del mundo de la ciencia y abandonó su proyecto, entre otros, para concentrarse en la filosofía y la religión (tenía 31 años).
La introducción de la Pascalina marcó el punto de partida y comenzó el desarrollo del cálculo mecánico, primero en Europa y después en todo el mundo. Este desarrollo, que pasó de las máquinas de calcular, a las calculadoras eléctricas y electrónicas de los siglos siguientes, culminó con la invención del microprocesador de Intel en el año 1971.
La Pascalina fue el origen de muchas máquinas e inventos claves de esta industria. De hecho, fue tratando de agregar una interfaz para la multiplicación y la división automática que Gottfried Wilhelm Leibniz inventó su famoso cilindro acanalado (1671). Thomas de Colmar se inspiró en ambos inventos, el de Pascal y Leibniz, cuando concibió su aritmómetro (en 1818). Dorr Eugène Felt sustituyó las ruedas de entrada de la Pascalina por un teclado para su Comptómetro (1884). También fue mejorando constantemente, sobre todo con las máquinas del Dr. Roth hacia el año 1840, y finalmente con máquinas portátiles hasta el advenimiento de las primeras calculadoras électronicas.
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Blaise Pascal[editar]
Blaise Pascal, nacido el 19 de junio de 1623 en Clairmont (hoy en día Clermont-Ferrand), en Auvernia, y muerto el 19 de agosto de 1662 en París, fue un matemático, físico, inventor, filósofo, teólogo y moralista francés.
Niño precoz, fue educado por su padre. Los primeros trabajos de Pascal fueron sobre las ciencias naturales y aplicadas. Contribuyó de manera importante al estudio de los fluidos. Aclaró los conceptos de presión y vacío, extendiendo el trabajo de Torricelli. Además, Pascal escribió importantes textos sobre el método científico.
- A los diecinueve años, en 1642, inventó la Pascalina.
Matemático de primera clase, creó dos nuevas áreas de investigación principales. En primer lugar, publicó un tratado sobre geometría proyectiva a los dieciséis años, y luego desarrolló, en 1654, un método para resolver el "problema los partidos’’ (un juego de azar que requería la necesidad de teoremas matemáticos sobre el cálculo de probabilidades). Ambas aportaciones dieron a luz, durante el siglo XVIII, a la teoría de la probabilidad, e influyeron fuertemente en las teorías económicas modernas y las ciencias sociales.
Tras de una experiencia mística que experimentó en un accidente de carroza en octubre de 1654, se dedicó a la reflexión religiosa y filosófica. Escribió durante este período las Provinciales y los Pensamientos, publicados después de su muerte.
Descripción de la Pascalina[editar]
La pascalina abultaba algo menos que una caja de zapatos y era baja y alargada. En su interior, se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente.
Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho (seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para los decimales). Con esta disposición se podían obtener números entre 0'01 y 999.999'99.
Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.
¿Cómo funciona?[editar]
No se pueden realizar directamente las sumas y restas. Las restas utilizan el principio del complemento 9. Se realizan tan fácilmente como las sumas y se hacen en la ventana de complementos. Nada impide realizar multiplicaciones que por adiciones sucesivas o divisiones por restas sucesivas. En algunas máquinas, se podían conservar los resultados intermedios. Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y bananas,ademas se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.
Complementario a 9[editar]
El complementario a 9 de una cifra decimal d es 9 - d. entonces, el complementario a 9 de 4 es 5 (9 – 4) y de 9 es 0 (9 – 9). De la misma forma, el complementario à 11 de 3 es 8. En una máquina decimal a n cifras, el complementario a 9 de un número A vale:
CP(A)= 10n - 1 - A
Y entonces el complementario à 9 de (A - B) vale:
CP(A - B)= 10n -1 - (A - B) = 10n -1 - A + B = CP(A) + B CP(A - B)= CP(A) + B
El complementario a 9 de la diferencia de dos números es entonces la suma del complementario a 9 de la primera cifra y de la segunda. El mismo principio puede aplicarse a números compuestos de bases diferentes (base 6, 10, 12, 20).
Este resultado puede entonces aplicarse a:
CP(A - B - C - D - E)= CP(A) + B + C + D + E
Aplicado a una pascalina decimal:
CP(A): La máquina está a 0. El complementario a 9 de la primera cifra se inscribe (en algunas máquinas al poner la cifra se inscribe automáticamente el complementario). El número directo sale en la ventana de los complementarios (el complementario del complementario es la cifra misma CP(CP(A))= A). B: Entonces la segunda cifra se introduce, es una suma.
CP(A - B): El resultado (A - B) está inscrito en la ventana de los complementarios puesto que CP(CP(A - B))= A - B.
El mismo principio es válido para las pascalinas que no sean decimales. El complementario a 9 también es llamado el complementario pascalino en algunos libros.
Suma[editar]
La barra horizontal debe estar puesta cerca del borde de la maquina (en posición suma). Después de poner la máquina a 0, solo hay que inscribir los números uno después de otro. Ejemplo de suma: 12.345 + 56.789 = 69.134
| Suma | La máquina está a 0, se inscribe el número 12.345. |
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| Se inscribe el segundo número: 56.789. El resultado se marca directamente. |
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Resta[editar]
A lo largo de la resta el acumulador tendrá los valores CP (A) al principito y CP(CP(A)) tras la suma de B. En la ventana de los complementarios veremos CP (CP(A)), que es A, y luego CP (CP( A - B )), que es (A - B). La resta es parecida a la suma. La diferencia es la elección de la ventana de resultado (ventana directa o ventana complementaria) y el método de inscripción de la primera cifra. La barra horizontal debe estar situada cerca del centro de la máquina, en posición de resta y entonces expondrá el complementario del número inscrito. Entonces hay que utilizar este número y realizar una suma. Ejemplo: 54.321 - 12.345 = 41.976
| Cambio de espacio de visualización | Mover la barra hacia el centro de la máquina para el complementario. |
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| Resta | Inscribir el complementario de 54.321 (45.678). |
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| Sumar 12.345. El resultado 41.976 se puede leer inmediatamente en la ventana de complementarios. |
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Precursores de la calculadora[editar]
Todas las máquinas a engranaje anteriores a la Pascalina hacen parte de los precursores de la calculadora. Esta es la lista resumida de los inventos más relevantes:
- El mecanismo de Anticitera, de antes del año 87 antes de J.-C. (calculadora antigua mecánica para calcular posiciones astronómicas)
- Los relojes mecánicos del siglo XIII
- Los astrolabios (instrumentos que permiten representar el movimiento de las estrellas en el cielo)
Estas máquinas permitieron a las sociedades que las producían, familiarizarse con el movimiento de los engranajes, con el meticuloso trabajo de los metales que las componían y con su montaje.
Algunos instrumentos de medición y ciertos controladores también fueron precursores de la calculadora:
- El Odómetro es un instrumento que mide la distancia recorrida por un vehículo, y fue descrito por primera vez por el romano Vitruvio alrededor del año 25 antes de J.-C. Vitruvio presenta un odómetro instalado en un coche. Consiste en una serie de engranajes conectados por una progresión de retención. La primera rueda estaba impulsada por una de las ruedas de la carroza y la última dejaba caer una bola pequeña en una bolsa a cada milla romana recorrida.
- Un texto chino del siglo III describe una carroza con dos figuritas de madera encima de ella. Un mecanismo hacía dar un golpe de tambor a una de las figuritas cada Ri recorrida (unidad de longitud utilizada en Japón), y hacer sonar una campanilla a la otra figurita cada 10 Ris.
- Al finales del siglo X, el monje francés Gerberto de Aurillac, trajo de España los planos de una calculadora (PLC), inventada por los árabes, cuyo cuerpo de salida tenía la forma de una cabeza parlante que contestaba por sí o por no a las preguntas que se le hacían (aritmética binaria), pero las opiniones difieren en su existencia.
- De nuevo, en el siglo XIII, los monjes Alberto Magno y Roger Bacon construyeron androides parlantes. Estos instrumentos no tuvieron exito (Alberto Magno se quejó de haber perdido 40 años de trabajo cuando Tomás de Aquino, aterrado por su máquina, la destruyó).
- En 1525, el arquitecto francés Jean Fernel creó el podómetro, primera máquina capaz de contar el número de pasos de un hombre o de un caballo. Esta máquina tenía la forma de un reloj y tenía cuatro pantallas que mostraban las unidades, decenas, cientos y miles.
- En 1623 y 1624, Wilhelm Schickard, un pastor y universitario de Suabia, diseñó un reloj que podía calcular en dos cartas dirigidas a Johannes Kepler. La primera máquina que debía ser construida por un profesional fue destruida, a medio terminar, en un incendio en el año 1624 y Schickard abandonó el proyecto. Algunas copias fueron construidas en los años 1960, pero se tuvo que terminar de construir la máquina con ruedas y resortes adicionales. Además, el sistema de retención no era el adecuado para este tipo de máquina. Este fue el primero de cinco intentos fallidos de construir una máquina de calcular, utilizando ruedas y el principio de un reloj, para calcular en el siglo. El primer reloj capaz de calcular fue construido por el italiano Giovanni Poleni el siglo siguiente (1709) y no era una máquina con método de inscripción directa (las cifras se tenían que registrar primero, y luego se encendía la máquina). En 1730, la Academia de Ciencias declaró tres máquinas inventadas por Hillerin Boistissandeau que tenían el mecanismo de un reloj para calcular. La primera máquina utiliza un sistema de retención de un diente (como el reloj de Schickard). Esta no funcionaba correctamente. Las otras dos máquinas utilizaban resortes para armar la retención. Esta fue una solución adecuada para tal sistema.
Véase también[editar]
Referencias[editar]
Cambios que hubo en la Pascalina para después convertirse en la máquina de Leibniz: En la pascalina se integraron una interfaz para la multiplicación y la división.
