Operador bilineal

En matemáticas, un operador bilineal es una multiplicación "generalizada" que cumple con la propiedad distributiva.

Definición

Dados 3 espacios vectoriales V, W y X sobre el mismo cuerpo F, un operador bilineal es una función

$B \colon V\times W\to X$

tal que para todo w en W (fija), la asignación

$v \mapsto B(v, w)$

es un operador lineal de V a X, y para todo v en V (fija), la asignación

$w \mapsto B(v, w)$

es un operador lineal de W a X.

Propiedades

• $B(x,y) = 0$ si x=0 o y=0, siendo 0 el vector nulo.

Véase también

• Producto tensorial