Número primo de Pillai

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Un número primo de Pillai es un número entero p para el cual existe un entero n > 0, de modo que el factorial de n es uno menos que un múltiplo de este primo, pero el primo no es uno más que el múltiplo de n.

Algebricamente:

n!+1 es 0 mod p pero p no es 1 mod m

Los primeros primos de Pallai, en orden creciente, son

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ... (sucesión A063980 en OEIS)

Los primos de Pillai llevan el nombre del matemático Subbayya Sivasankaranarayana Pillai, que probó la existencia de infinitos de esta categoría.

Referencias[editar]

  • R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: A2
  • G. Y. Hardy and M. V. Subbarao, "A modified problem of Pillai and some related questions", American Mathematical Monthly 109 (6) (2002): 554 - 559.
  • Pillai prime en PlanetMath