Número de Froude

El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude (1810 - 1879). De esta forma el número de Froude se puede escribir como:

$Fr^2=\frac{\mbox{Fuerzas de Inercia}}{\mbox{Fuerzas de Gravedad}}$

Descripción [editar]

Las fuerzas de inercia ( $F$ ), en base al segundo principio de la dinámica, se define como el producto entre la masa ( $m$ ) y la aceleración ( $a$ ), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa como densidad por volumen. En forma dimensional se escribe:

$\left[F_{\mbox{Inercia}}\right]=\left[m a \right]= \left[\rho V a\right]=\left[ \frac{M L^4}{L^3T^2}\right] = \left[ \frac{M L}{T^2}\right]$

Para simplificar la definición de fuerzas de inercia en nuestro sistema escribiremos

$F = {ma} = \frac {\rho l^4} {t^2}$

Donde $l$ y $t$ serán, respectivamente, una distancia y un tiempo característicos de nuestro sistema.

El peso (P) resulta ser el producto entre la masa y la aceleración de la gravedad.

$\left[P\right]=\left[\rho V g\right]=\left[ \frac{M L}{T^2}\right]$

Que igualmente, para simplificar reescribiremos así:

$P=\rho g l^3$

Entonces la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad se puede escribir así:

$Fr^2=\frac{\mbox{Fuerzas de Inercia}}{\mbox{Fuerzas de Gravedad}}=\frac{\rho l^4 /{t^2}}{\rho g l^3}=\frac {F} {P} = \frac {l} {g t^2}$

Entonces se define el número de Froude: $\mathit{Fr^2} = \frac {v^2} {g l}$

${\rho}$ - masa volumétrica o densidad [kg/m³]
$l$ - parámetro de longitud [m]
$t$ - parámetro temporal [s]
$v$ - parámetro de velocidad [m/s]
$g$ - aceleración de la gravedad [m/s²]