Movimiento helicoidal

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Figura 1.
Figura 2.

El movimiento helicoidal es un movimiento rototraslatorio que resulta de combinar un movimiento de rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo de ese mismo eje; el resultado es un movimiento helicoidal. En estas condiciones, el eje citado recibe el nombre de eje instantáneo de rotación y deslizamiento del sólido rígido.

Sean vO la velocidad de traslación y ω la velocidad angular de rotación del sólido rígido. La velocidad de un punto genérico P, perteneciente al sólido y que no está situado sobre el eje de rotación (Figura 1), viene dado por

 \mathbf{v}_\text{P} = \mathbf{v}_\text{O} + \mathbf{\omega} \times \overrightarrow{\text{OP}} \qquad [1]

Como el vector \mathbf{\omega} \times \overrightarrow{\text{OP}} resulta ser perpendicular a ω y, por lo tanto, a vO, la velocidad del punto P es la suma de dos vectores perpendiculares entre sí; el vO, paralelo al eje y el \mathbf{\omega} \times \overrightarrow{\text{OP}} , asociado a la rotación, perpendicular al eje y que depende de la posición del punto P con respecto a dicho eje.

Si tanto vO, como ω son independientes del tiempo (traslación y rotación uniformes), el punto P describe una trayectoria que es una curva alabeada llamada hélice (Figura 2), cuyo eje es la recta soporte de ω, y el movimiento del sólido se llama helicoidal uniforme.

El paso de la hélice estará dado por

 h = v_\text{0}T = 2\pi {v_\text{0} \over \omega} \qquad [2]

Obsérvese que en el movimiento helicoidal el eje actúa como eje de rotación y deslizamiento, ya que el sólido rígido, al tiempo que gira en torno al eje se traslada o desliza a lo largo del mismo. Si son vO(t) y ω(t) (i.e., funciones del tiempo), el movimiento sigue siendo helicoidal, pero tanto el eje de rotación y deslizamiento como el paso de la hélice variarán en el transcurso del tiempo.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Bibliografía[editar]

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