Momento estándar

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En teoría de la probabilidad y estadística, el k-simo momento estándar de una distribución de probabilidad es \frac{\mu_k}{\sigma^k}\! donde \mu_k es el k-simo momento centrado sobre la media y σ es la desviación estándar.

Es la normalización del k-simo momento centrado con respecto a la desviación estándar. La potencia de k es porque los momentos crecen como x^k, lo que significa que \mu_k(\lambda X) = \lambda^k \mu_k(X) son polinomios homogéneos de grado k, y así los momentos estándar son invariantes en escala. Mientras los momentos centrados tienen dimensión, los momentos estándar, no.

  • El primer momento estándar es cero, porque el primer momento centrado sobre la media es cero.
  • El segundo momento estándar es uno, porque el segundo momento sobre la media es igual a la varianza (el cuadrado de la desviación estándar)
  • El tercer momento estándar es la asimetría (ver artículo "Skewness" en inglés)
  • El cuarto momento estándar es la curtosis