Mantisa

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Gráfico de la función mantisa m(x).

Originalmente, mantisa se refiere a la diferencia entre un número y su parte entera, es decir, su parte fraccionaria.

  • En el número decimal 123,7585, la parte entera es 123 y la mantisa es 0,7585.
  • En el número decimal negativo -17,228, la parte entera es -18 y la mantisa es 0,772.

Definición[editar]

Es en este sentido que se habla de mantisa y característica de un logaritmo decimal.

  • En log(123,7) = 2,09237, la característica es 2 y la mantisa es 0,09237
  • En log(0,001237) = - 2,90763 = -3 + 0,09237, la característica es -3 y la mantisa es 0,09237.

La mantisa del logaritmo decimal de un número x mayor que cero es igual a un número real m tal que 0  ≤ m ≤ 1 definido por la fórmula:

m(x) = \log_{10}(x) - C = \log_{10}(x) - \lfloor \log_{10}(x) \rfloor

donde C es la característica o parte entera de \scriptstyle \log_{10}(x). Ejemplos:

  • La mantisa de \scriptstyle  \log_{10}(500) es 0,69897, pues:
\scriptstyle \log_{10} (500) = 2,69897 = 2 + 0,69897
  • La mantisa de \scriptstyle \log_{10} (0,008) es 0,90309, pues:
\scriptstyle \log_{10} (0,008) = -2,09691 = -3 + 0,90309

Como consecuencia de la definición, los números \log_{10}( x ) y \log_{10}( 10^k x ) tienen igual mantisa, para todo número entero k.
En países anglosajones se conoce como mantisa también a la función que devuelve la parte fraccionaria de un número real x:[1] [2]

\operatorname{frac}(x)=x-\lfloor x\rfloor

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Fuente consultada[editar]

  • A. Bouvier, M. George (2005). Diccionario Akal de matemáticas. AKAL. ISBN 84-460-1254-5.