Ley de Reed

La ley de Reed es la afirmación de David P. Reed que dice que la utilidad de redes grandes, en particular redes sociales, escala exponencialmente con el tamaño de la red.

La razón de esto es que el número de subgrupos de participantes de la red posibles es $2^N - N - 1 \,$, donde N es el número de participantes. Éste crece mucho más rápido que alguno de ambos:

• el número de participantes N, o
• el número de posibles pares de conexiones, (que siguen la Ley de Metcalfe)

Demostración

Dado un conjunto A de N personas, el conjunto A tiene 2^N subconjuntos posibles. Esto se ve fácilmente, ya que podemos formar cada posible subconjunto simplemente escogiendo para cada elemento de A una de dos posibilidades: incluir o no el elemento.

Sin embargo, esto incluye el conjunto vacío, y N subconjuntos de un solo elemento, los cuales no son propiamente subgrupos. Entonces quedan 2^N − N − 1 subconjuntos, expresión que es exponencial, como 2^N.

Véase también

• Ley de Metcalfe

Enlaces externos

• That Sneaky Exponential—Beyond Metcalfe's Law to the Power of Community Building(en inglés)
• Weapon of Math Destruction: A simple formula explains why the Internet is wreaking havoc on business models. (en inglés)
• KK-law for Group Forming Services, XV Simposio Internacional de Servicios y Acceso Local, Edinburgo, marzo de 2004, Presenta un camino alternativo al modelado del efecto de redes sociales.