Ley de Rayleigh-Jeans

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Comparación de la Ley de Rayleigh-Jeans con la Ley de Wien y la Ley de Planck, por un cuerpo de temperatura de 8 mK.

En física, la Ley de Rayleigh-Jeans intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es;

B_\lambda(T) = \frac{2 c k T}{\lambda^4}

donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta.

En términos de frecuencia \nu, la radiación es:

B_\nu(T) = \frac{2 \nu^2 k T}{c^2}.

La ley es derivada de argumentos de la física clásica. Lord Rayleigh obtuvó por primera vez el cuarto grado de la dependencia de la longitud de onda en 1900; una derivación más completa, la cual incluia una constante de proporcionalidad, fue presentada por Rayleigh y Sir James Jeans en 1905. Ésta agregaba unas medidas experimentales para longitudes de onda. Sin embargo, ésta predecía una producción de energía que tendía al infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Esta idea no se soportaba por los experimentos y la falla se conoció como la catástrofe ultravioleta.

En 1900 Max Planck obtuvo una relación diferente, conocida como la Ley de Planck. Esta ley pertenece a la física cuántica.

la Ley de Planck expresada en términos de longitud de onda λ = c /ν.

B_\lambda(T) = \frac{2 c^2}{\lambda^5}~\frac{h}{e^\frac{hc}{\lambda kT}-1}

donde h es la constante de Planck. La ley de Planck no sufre la catástrofe ultravioleta siguiendo los datos experimentales, pero su pleno significado sólo se aprecia desde hace varios años más tarde. En el límite de temperaturas muy altas o largas longitudes de onda, en el término exponencial se convierte en el pequeño, por lo que el denominador se convierte en aproximadamente hc / kT λ serie de potencias de expansión, al contrario que la ley de Rayleigh-Jeans.

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